A nonlift newform <i>f</i> in S

A nonlift newform in S₆(K(16))⁺

(Filename: eigs/eig-plus-6-16-1.html)

FORMULA FOR THE EIGENFORM f
with 3⁶⁻³λ₃ = -96

Note that T(3) is the Hecke operator under the scalar-invariant slash and λ₃ is the corresponding eigenvalue.

The eigenform f has the formula
f = Σ_i=1³ b_i Grit(φ_i) + Σ_i=0³ c_i T(3)ⁱ g
where g is the Borcherds product that helped span the space S₆(K(16))⁺ and where φ_i are jacobi forms in J_6,16^cusp given by the following table.

φ₁	TB(6;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,4)\|W₂
φ₂	TB(6;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,4,6)\|W₃
φ₃	TB(6;1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4)\|W₃

Here is a table of the coefficients b_i and c_i.

b₁	297/250
b₂	-116/375
b₃	-172/375
c₀	-88
c₁	0
c₂	0
c₃	0

COEFFICIENTS OF f (return to top)

Use the notation

[a b c ]

a	b
b	c

Here is a list of some Fourier coefficients of f.

2u det(2u) a(u, f)

[4 -53 704] 7 1

[8 -89 992] 15 -41

[4 -25 160] 15 47

[12 -109 992] 23 -27

[6 -13 32] 23 -27

[6 -19 64] 23 61

[14 -42 128] 28 72

[14 -70 352] 28 -72

[8 -42 224] 28 72

[8 -106 1408] 28 -72

[16 -113 800] 31 26

[8 -113 1600] 31 26

[14 -47 160] 31 -62

[20 -101 512] 39 293

[10 -91 832] 39 -147

[10 -101 1024] 39 -147

[8 -27 96] 39 29

[24 -73 224] 47 214

[12 -73 448] 47 -402

[4 9 32] 47 214

[8 -73 672] 47 -402

[16 -55 192] 47 390

[2 4 32] 48 208

[26 76 224] 48 -208

[6 12 32] 48 -208

[14 36 96] 48 208

[2 3 32] 55 -441

[14 -29 64] 55 351

[14 -99 704] 55 351

[8 -35 160] 55 -353

[2 2 32] 60 -568

[30 -210 1472] 60 568

[16 -50 160] 60 -136

[16 -178 1984] 60 136

[10 -30 96] 60 136

[10 -50 256] 60 -136

[8 -50 320] 60 -568

[8 -114 1632] 60 568

[2 1 32] 63 189

[16 -225 3168] 63 -251

[4 33 288] 63 -251

[12 -159 2112] 63 -96

[8 -97 1184] 63 365

[2 0 32] 64 864

[2 8 64] 64 0

[2 16 160] 64 -864

[4 8 32] 64 0

[20 56 160] 64 0

[10 -24 64] 64 0

[10 -64 416] 64 864

[10 -144 2080] 64 -864

[36 -469 6112] 71 -923

[18 -181 1824] 71 837

[18 -235 3072] 71 309

[12 -85 608] 71 837

[120 277 640] 71 -923

[10 -43 192] 71 -659

[10 -53 288] 71 309

[40 -441 4864] 79 -822

[20 -121 736] 79 1378

[190 441 1024] 79 -822

[10 -71 512] 79 1378

[10 -121 1472] 79 -1086

[44 -397 3584] 87 1607

[22 -45 96] 87 -857

[22 -243 2688] 87 -1913

[16 -115 832] 87 -857

[12 -51 224] 87 815

[134 307 704] 87 1607

[46 -138 416] 92 536

[46 -230 1152] 92 -536

[4 6 32] 92 -536

[24 -218 1984] 92 536

[26 70 192] 92 -536

[162 374 864] 92 536

[6 26 128] 92 1576

[26 -86 288] 92 -1576

[12 -26 64] 92 536

[12 -38 128] 92 -1576

[12 -122 1248] 92 -536

[12 -134 1504] 92 1576

[48 -337 2368] 95 -857

[24 -337 4736] 95 375

[4 17 96] 95 1343

[16 -81 416] 95 1343

[12 -145 1760] 95 -505

[60 145 352] 95 -1473

[10 15 32] 95 -857

[52 -261 1312] 103 161

[4 5 32] 103 161

[26 -261 2624] 103 -1599

[14 -59 256] 103 2361

[56 -169 512] 111 1537

[28 -169 1024] 111 -1543

[120 297 736] 111 -751

[6 9 32] 111 1537

[14 -169 2048] 111 41

[14 -183 2400] 111 1361

[10 23 64] 111 -751

[2 4 64] 112 1408

[58 172 512] 112 -1408

[4 4 32] 112 1408

[28 -84 256] 112 -2624

[28 -140 704] 112 2624

[28 -196 1376] 112 -1408

[14 -28 64] 112 -1408

[14 -84 512] 112 1408

[8 12 32] 112 -1408

[16 -84 448] 112 -2624

[16 -148 1376] 112 1408

[16 -212 2816] 112 2624

[2 3 64] 119 758

[30 -61 128] 119 -1002

[30 -451 6784] 119 758

[20 -61 192] 119 -4786

[90 221 544] 119 1814

[16 -67 288] 119 -386

[12 -61 320] 119 -4786

[24 61 160] 119 6478

[12 -125 1312] 119 1814

[2 2 64] 124 464

[62 -434 3040] 124 -464

[4 2 32] 124 464

[32 -226 1600] 124 -464

[16 -98 608] 124 464

[16 -226 3200] 124 -464

[8 34 160] 124 -1648

[28 -94 320] 124 1648

[10 14 32] 124 -464

[14 -46 160] 124 1648

[14 -130 1216] 124 464

[14 -158 1792] 124 -1648

[2 1 64] 127 -312

[4 1 32] 127 -312

[32 -449 6304] 127 1624

[16 -193 2336] 127 -1280

[2 0 64] 128 -2816

[2 8 96] 128 0

[2 16 192] 128 2816

[4 0 32] 128 -2816

[4 16 96] 128 0

[4 32 288] 128 2816

[6 8 32] 128 0

[22 -112 576] 128 0

[22 -200 1824] 128 0

[22 -288 3776] 128 0

[18 -40 96] 128 0

[18 -112 704] 128 -2816

[18 -256 3648] 128 2816

[12 16 32] 128 2816

[12 -64 352] 128 0

[12 -112 1056] 128 -2816

[68 -885 11520] 135 1380

[34 -171 864] 135 148

[34 -341 3424] 135 -820

[24 -267 2976] 135 129

[8 11 32] 135 1380

[18 -75 320] 135 -380

[12 -75 480] 135 -1191

[72 -793 8736] 143 2517

[36 -217 1312] 143 -3027

[42 121 352] 143 -1179

[6 7 32] 143 2517

[6 25 128] 143 -2323

[18 -199 2208] 143 -2323

[18 -217 2624] 143 4805

[12 -25 64] 143 -1179

[14 -89 576] 143 3133

[76 -685 6176] 151 -4497

[38 -77 160] 151 5183

[38 -115 352] 151 1047

[20 -83 352] 151 -2121

[8 19 64] 151 1047

[10 13 32] 151 -4497

[78 -234 704] 156 -728

[78 -390 1952] 156 728

[40 -202 1024] 156 -7016

[40 -522 6816] 156 7016

[6 6 32] 156 728

[26 -182 1280] 156 -728

[8 10 32] 156 -728

[20 -42 96] 156 -728

[20 -182 1664] 156 728

[20 -202 2048] 156 728

[10 22 64] 156 7016

[82 198 480] 156 -7016

[10 42 192] 156 -3544

[30 -102 352] 156 3544

[16 -54 192] 156 3544

[16 -182 2080] 156 -3544

[80 -561 3936] 159 2109

[40 -561 7872] 159 -4051

[46 -143 448] 159 525

[28 -143 736] 159 525

[20 -241 2912] 159 3517

[30 81 224] 159 -5195

[16 -49 160] 159 7301

[12 15 32] 159 2109

[14 -143 1472] 159 -5195

[84 -421 2112] 167 -3461

[42 -379 3424] 167 59

[42 -421 4224] 167 8859

[28 -421 6336] 167 -3461

[36 101 288] 167 -1789

[22 -69 224] 167 1027

[22 -91 384] 167 -9621

[14 -155 1728] 167 1027

[14 -197 2784] 167 59

[16 -37 96] 167 -1789

[88 -265 800] 175 -12033

[44 -265 1600] 175 9527

[4 9 64] 175 14279

[8 9 32] 175 -12033

[22 -265 3200] 175 -7721

[20 -265 3520] 175 -372

[2 4 96] 176 -5872

[90 268 800] 176 5872

[30 -92 288] 176 8208

[30 -212 1504] 176 5872

[30 -332 3680] 176 -8208

[30 -452 6816] 176 -5872

[22 -44 96] 176 5872

[22 -132 800] 176 -5872

[10 12 32] 176 5872

[18 -92 480] 176 8208

[18 -164 1504] 176 -5872

[18 -236 3104] 176 -8208

[2 3 96] 183 -3373

[46 -93 192] 183 -2669

[46 -323 2272] 183 10795

[6 3 32] 183 -3373

[38 -125 416] 183 -12965

[16 -227 3232] 183 10795

[2 2 96] 188 6416

[94 -658 4608] 188 -6416

[48 -146 448] 188 -5552

[48 -530 5856] 188 5552

[6 2 32] 188 6416

[6 14 64] 188 5552

[142 350 864] 188 -5552

[24 -146 896] 188 6416

[24 -338 4768] 188 -6416

[8 18 64] 188 -5552

[112 274 672] 188 5552

[12 14 32] 188 -6416

[12 50 224] 188 2736

[32 -110 384] 188 -2736

[14 34 96] 188 -5552

[102 242 576] 188 5552

[14 62 288] 188 -2736

[42 -146 512] 188 2736

[2 1 96] 191 3730

[48 -673 9440] 191 -2430

[4 33 320] 191 -9294

[6 1 32] 191 3730

[32 -417 5440] 191 5050

[8 33 160] 191 12618

[20 -223 2496] 191 12618

[36 95 256] 191 -10438

[16 -161 1632] 191 -10438

[18 -95 512] 191 5050

[18 -257 3680] 191 -9294

[2 0 96] 192 -3200

[2 8 128] 192 0

[2 16 224] 192 3200

[4 8 64] 192 -3200

[52 152 448] 192 3200

[6 0 32] 192 -3200

[6 24 128] 192 0

[8 8 32] 192 0

[24 -72 224] 192 0

[24 -120 608] 192 0

[26 -56 128] 192 0

[26 -160 992] 192 -3200

[26 -368 5216] 192 3200

[12 24 64] 192 3200

[28 72 192] 192 -3200

[14 16 32] 192 3200

[14 -72 384] 192 0

[100 -1301 16928] 199 8149

[50 -501 5024] 199 -10331

[50 -651 8480] 199 -1795

[26 -341 4480] 199 -1267

[10 11 32] 199 8149

[10 21 64] 199 -1795

[16 -213 2848] 199 -1267

[104 -1145 12608] 207 8247

[52 -313 1888] 207 -3633

[478 1113 2592] 207 -7505

[36 -327 2976] 207 -162

[26 -391 5888] 207 8247

[18 -39 96] 207 -162

[18 -57 192] 207 -1482

[108 -973 8768] 215 5043

[54 -109 224] 215 -3669

[54 -595 6560] 215 -13261

[36 -397 4384] 215 5659

[6 13 64] 215 -13261

[42 115 320] 215 16131

[24 -77 256] 215 -10709

[12 13 32] 215 5043

[18 -109 672] 215 3019

[20 -205 2112] 215 16131

[42 109 288] 215 3019

[16 -179 2016] 215 -10709

[110 -330 992] 220 -1336

[110 -550 2752] 220 1336

[4 6 64] 220 6408

[56 -506 4576] 220 -6408

[28 -58 128] 220 -1336

[28 -282 2848] 220 1336

[28 -422 6368] 220 1336

[10 10 32] 220 -1336

[34 86 224] 220 6408

[170 390 896] 220 -6408

[14 58 256] 220 -2888

[34 -118 416] 220 2888

[16 -70 320] 220 2888

[16 -198 2464] 220 -2888

[112 -785 5504] 223 -3396

[56 -785 11008] 223 8748

[4 17 128] 223 1444

[8 17 64] 223 1444

[14 15 32] 223 -3396

[116 -581 2912] 231 5402

[4 5 64] 231 -9910

[58 -581 5824] 231 -9118

[40 -123 384] 231 -6830

[30 -453 6848] 231 5402

[24 -123 640] 231 -6830

[40 -133 448] 231 2234

[20 -123 768] 231 1618

[104 251 608] 231 15082

[20 -187 1760] 231 1618

[120 -361 1088] 239 9842

[60 -361 2176] 239 -11718

[248 617 1536] 239 -18582

[40 -361 3264] 239 -1862

[48 -151 480] 239 20578

[30 -151 768] 239 20578

[24 -361 5440] 239 9842

[10 41 192] 239 18906

[20 -41 96] 239 -1862

[198 457 1056] 239 -18582

[22 -137 864] 239 -22190

[22 -247 2784] 239 18906

[18 -169 1600] 239 -22190

[2 4 128] 240 1408

[122 364 1088] 240 -1408

[4 4 64] 240 10688

[60 -180 544] 240 -1408

[60 -300 1504] 240 1408

[60 -420 2944] 240 -10688

[6 12 64] 240 1408

[46 132 384] 240 -1408

[30 -60 128] 240 -1408

[30 -180 1088] 240 1408

[8 4 32] 240 1408

[32 -100 320] 240 -5056

[32 -356 3968] 240 5056

[10 20 64] 240 -1408

[34 92 256] 240 1408

[12 12 32] 240 -1408

[20 -60 192] 240 5056

[20 -100 512] 240 -5056

[16 -36 96] 240 -1408

[16 -100 640] 240 10688

[16 -164 1696] 240 1408

[16 -228 3264] 240 -10688

[2 3 128] 247 11755

[62 -125 256] 247 -4261

[62 -931 13984] 247 -16053

[8 3 32] 247 11755

[2 2 128] 252 -1176

[126 -882 6176] 252 1176

[4 2 64] 252 472

[64 -450 3168] 252 -472

[42 -126 384] 252 -6912

[42 -210 1056] 252 6912

[8 2 32] 252 -1176

[32 -194 1184] 252 -1176

[32 -450 6336] 252 1176

[24 -126 672] 252 -6912

[24 -318 4224] 252 6912

[14 14 32] 252 1176

[16 -66 288] 252 6568

[16 -194 2368] 252 -6568

[18 -78 352] 252 -6568

[18 -114 736] 252 472

[18 -222 2752] 252 6568

[18 -258 3712] 252 -472

[2 1 128] 255 -16384

[4 1 64] 255 21016

[64 -897 12576] 255 9136

[44 -575 7520] 255 18200

[8 1 32] 255 -16384

[28 -257 2368] 255 -11456

[22 -223 2272] 255 -11456

[22 -289 3808] 255 -13304

[20 -65 224] 255 10456

[14 33 96] 255 18200

[2 0 128] 256 0

[2 8 160] 256 0

[2 16 256] 256 0

[4 0 64] 256 -20224

[4 16 128] 256 0

[4 32 320] 256 20224

[8 0 32] 256 0

[8 16 64] 256 0

[40 112 320] 256 0

[8 32 160] 256 0

[34 -72 160] 256 0

[34 -208 1280] 256 0

[34 -480 6784] 256 0

[26 -80 256] 256 0

[26 -288 3200] 256 0

[26 -392 5920] 256 0

[16 16 32] 256 0

[16 -48 160] 256 0

[20 -48 128] 256 0

[20 -128 832] 256 -20224

[20 -288 4160] 256 20224

[132 -1717 22336] 263 -19241

[66 -331 1664] 263 8655

[66 -661 6624] 263 14199

[44 -309 2176] 263 1087

[408 949 2208] 263 8655

[22 -309 4352] 263 1087

[22 -331 4992] 263 -19241

[24 -53 128] 263 -145

[12 53 256] 263 -2521

[18 -203 2304] 263 -2521

[136 -1497 16480] 271 -12486

[68 -409 2464] 271 9074

[74 217 640] 271 2914

[34 -103 320] 271 802

[28 -423 6400] 271 -12486

[134 327 800] 271 -518

[20 -103 544] 271 802

[212 487 1120] 271 2914

[124 295 704] 271 -518

[140 -1261 11360] 279 -4062

[70 -141 288] 279 8258

[70 -211 640] 279 20050

[164 403 992] 279 -25886

[28 -365 4768] 279 23042

[268 621 1440] 279 20050

[24 -339 4800] 279 -2496

[42 -141 480] 279 5952

[20 -301 4544] 279 -4062

[98 237 576] 279 -31958

[18 -237 3136] 279 23042

[20 -109 608] 279 -25886

[142 -426 1280] 284 8168

[142 -710 3552] 284 -8168

[72 -362 1824] 284 -18584

[72 -938 12224] 284 18584

[58 166 480] 284 18584

[450 1046 2432] 284 -18584

[6 26 160] 284 -2536

[58 -182 576] 284 2536

[36 -74 160] 284 8168

[36 -182 928] 284 2536

[36 -362 3648] 284 -8168

[36 -470 6144] 284 -2536

[30 -154 800] 284 -2536

[30 -394 5184] 284 2536

[30 -454 6880] 284 -8168

[24 -362 5472] 284 8168

[40 106 288] 284 -18584

[240 554 1280] 284 18584

[18 -38 96] 284 18584

[18 -74 320] 284 424

[18 -182 1856] 284 -18584

[18 -218 2656] 284 -424

[20 -86 384] 284 -424

[20 -106 576] 284 -2536

[20 -246 3040] 284 424

[20 -266 3552] 284 2536

[144 -1009 7072] 287 7728

[72 -1009 14144] 287 -14712

[78 -239 736] 287 -3184

[48 -241 1216] 287 -18232

[338 785 1824] 287 -3184

[24 -241 2432] 287 18552

[12 49 224] 287 -17000

[26 -369 5248] 287 3504

[24 -271 3072] 287 -17000

[18 -271 4096] 287 7728

[148 -741 3712] 295 -17663

[74 -667 6016] 295 32937

[74 -741 7424] 295 11905

[38 -421 4672] 295 -28399

[10 5 32] 295 -17663

[226 517 1184] 295 32937

[152 -457 1376] 303 10921

[76 -457 2752] 303 4145

[4 9 96] 303 3089

[6 9 64] 303 3089

[26 -55 128] 303 -14687

[26 -393 5952] 303 10921

[22 -73 256] 303 19193

[2 4 160] 304 19696

[154 460 1376] 304 -19696

[38 -76 160] 304 -19696

[38 -228 1376] 304 19696

[10 4 32] 304 19696

[10 44 224] 304 22544

[50 -164 544] 304 -22544

[22 -68 224] 304 -22544

[22 -244 2720] 304 22544

[22 -332 5024] 304 -19696

[2 3 160] 311 -15573

[78 -157 320] 311 21387

[78 -547 3840] 311 -1229

[52 -157 480] 311 6955

[218 541 1344] 311 -19445

[8 35 192] 311 19451

[10 3 32] 311 -15573

[26 -131 672] 311 19451

[26 -157 960] 311 -12845

[28 -285 2912] 311 7571

[12 29 96] 311 6955

[14 61 288] 311 -701

[16 35 96] 311 -19445

[20 -227 2592] 311 -701

[240 547 1248] 311 -1229

[2 2 160] 316 -24592

[158 -1106 7744] 316 24592

[80 -242 736] 316 -23984

[80 -882 9728] 316 23984

[40 -242 1472] 316 -24592

[40 -562 7904] 316 24592

[52 146 416] 316 -23984

[380 882 2048] 316 23984

[10 2 32] 316 -24592

[46 126 352] 316 23984

[310 718 1664] 316 -23984

[20 -82 352] 316 656

[20 -242 2944] 316 -656

[20 -302 4576] 316 24592

[22 -50 128] 316 -23984

[22 -94 416] 316 -656

[22 -226 2336] 316 23984

[22 -270 3328] 316 656

[2 1 160] 319 33059

[80 -1121 15712] 319 -25901

[4 33 352] 319 -16573

[50 -159 512] 319 -10765

[10 1 32] 319 33059

[32 -353 3904] 319 -10765

[38 97 256] 319 13611

[20 -289 4192] 319 -16573

[2 0 160] 320 19712

[2 8 192] 320 0

[2 16 288] 320 -19712

[4 8 96] 320 -5632

[84 248 736] 320 5632

[6 8 64] 320 -5632

[54 -272 1376] 320 19712

[54 -488 4416] 320 5632

[54 -704 9184] 320 -19712

[42 -88 192] 320 0

[42 -256 1568] 320 19712

[42 -592 8352] 320 -19712

[10 0 32] 320 19712

[10 40 192] 320 0

[28 -88 288] 320 0

[28 -312 3488] 320 0

[28 -424 6432] 320 0

[14 32 96] 320 -19712

[46 120 320] 320 -5632

[126 304 736] 320 19712

[254 584 1344] 320 5632

[20 -40 96] 320 5632

[20 -120 736] 320 -5632

[18 -56 192] 320 0

[18 -272 4128] 320 -19712

[164 -2133 27744] 327 439

[82 -821 8224] 327 18303

[82 -1067 13888] 327 -10385

[56 -619 6848] 327 4399

[42 -213 1088] 327 4399

[28 -171 1056] 327 9591

[282 651 1504] 327 -10385

[24 -363 5504] 327 439

[44 -149 512] 327 -17249

[168 -1849 20352] 335 -21783

[766 1785 4160] 335 24417

[6 7 64] 335 24417

[6 25 160] 335 -39647

[36 -185 960] 335 -39647

[28 -57 128] 335 -22399

[128 313 768] 335 27057

[30 -185 1152] 335 33041

[30 -455 6912] 335 -21783

[24 -313 4096] 335 -5943

[14 57 256] 335 -9639

[54 -185 640] 335 -9639

[118 281 672] 335 27057

[172 -1549 13952] 343 23544

[86 -173 352] 343 -40344

[86 -947 10432] 343 -6904

[422 979 2272] 343 -6904

[28 -371 4928] 343 -2593

[22 -333 5056] 343 23544

[174 -522 1568] 348 -4472

[174 -870 4352] 348 4472

[4 6 96] 348 19960

[88 -794 7168] 348 -19960

[6 6 64] 348 19960

[58 -406 2848] 348 -19960

[44 -90 192] 348 -4472

[44 -134 416] 348 -25096

[44 -442 4448] 348 4472

[44 -486 5376] 348 25096

[12 6 32] 348 4472

[26 -134 704] 348 -25096

[26 -342 4512] 348 25096

[26 -394 5984] 348 -4472

[22 -134 832] 348 19960

[22 -266 3232] 348 -5176

[22 -310 4384] 348 -19960

[24 -294 3616] 348 5176

[52 134 352] 348 19960

[268 614 1408] 348 -19960

[176 -1233 8640] 351 -24324

[88 -1233 17280] 351 19236

[4 17 160] 351 10964

[60 -303 1536] 351 -30477

[188 465 1152] 351 21964

[36 -111 352] 351 -51956

[352 815 1888] 351 10964

[30 -303 3072] 351 26019

[22 -111 576] 351 -51956

[20 -303 4608] 351 -24324

[44 111 288] 351 66668

[24 -81 288] 351 -26517

[20 -47 128] 351 21964

[180 -901 4512] 359 57343

[4 5 96] 359 -42713

[60 -901 13536] 359 -42713

[68 197 576] 359 -7513

[158 389 960] 359 17567

[30 -91 288] 359 -21065

[30 -421 5920] 359 49687

[12 5 32] 359 57343

[32 -69 160] 359 15719

[16 69 320] 359 -30657

[20 -261 3424] 359 -21065

[18 37 96] 359 -7513

[22 -229 2400] 359 17567

[22 -251 2880] 359 -30657

[184 -553 1664] 367 20886

[376 937 2336] 367 -13434

[46 -599 7808] 367 7862

[28 -425 6464] 367 20886

[296 681 1568] 367 -13434

[26 -137 736] 367 7862

[2 4 192] 368 -15488

[186 556 1664] 368 15488

[4 4 96] 368 26752

[92 -276 832] 368 -14528

[92 -460 2304] 368 14528

[92 -644 4512] 368 -26752

[62 -188 576] 368 15488

[62 -684 7552] 368 -15488

[62 -932 14016] 368 26752

[46 -92 192] 368 15488

[46 -276 1664] 368 -15488

[8 12 64] 368 14528

[48 -244 1248] 368 -15488

[48 -628 8224] 368 15488

[12 4 32] 368 -15488

[12 28 96] 368 15488

[156 380 928] 368 -15488

[324 748 1728] 368 -14528

[12 52 256] 368 -47424

[52 -172 576] 368 47424

[24 -52 128] 368 -14528

[24 -76 256] 368 47424

[24 -148 928] 368 26752

[24 -244 2496] 368 14528

[24 -268 3008] 368 -47424

[24 -340 4832] 368 -26752

[24 -364 5536] 368 15488

[18 44 128] 368 15488

[146 348 832] 368 -15488

[282 644 1472] 368 -26752

[2 3 192] 375 -13246

[94 -1411 21184] 375 15178

[6 3 64] 375 15178

[40 -445 4960] 375 -14123

[12 3 32] 375 -13246

[32 -451 6368] 375 -23102

[46 -157 544] 375 18170

[20 -125 800] 375 8141

[2 2 192] 380 -6792

[190 -1330 9312] 380 6792

[4 2 96] 380 -6792

[96 -674 4736] 380 6792

[6 2 64] 380 -6792

[6 14 96] 380 15944

[270 670 1664] 380 -15944

[48 -290 1760] 380 -6792

[48 -674 9472] 380 6792

[8 34 192] 380 -16440

[60 -190 608] 380 16440

[38 -114 352] 380 -16440

[38 -190 960] 380 16440

[12 2 32] 380 -6792

[32 -162 832] 380 -16440

[32 -418 5472] 380 16440

[16 34 96] 380 -15944

[120 290 704] 380 15944

[26 -162 1024] 380 -6792

[26 -370 5280] 380 6792

[22 -114 608] 380 -16440

[22 -290 3840] 380 16440

[22 -334 5088] 380 6792

[20 30 64] 380 6792

[2 1 192] 383 -20262

[4 1 96] 383 2706

[6 1 64] 383 2706

[64 -833 10848] 383 21274

[12 1 32] 383 -20262

[32 -321 3232] 383 -9086

[34 -447 5888] 383 -5742

[34 -481 6816] 383 1210

[14 31 96] 383 21274

[16 65 288] 383 7546

[24 -319 4256] 383 -5742

[56 -193 672] 383 7546

[2 0 192] 384 28160

[2 8 224] 384 0

[2 16 320] 384 -28160

[4 0 96] 384 -45056

[4 16 160] 384 0

[4 32 352] 384 45056

[6 0 64] 384 -45056

[6 24 160] 384 0

[50 -104 224] 384 0

[50 -304 1856] 384 28160

[50 -704 9920] 384 -28160

[10 24 96] 384 0

[186 456 1120] 384 0

[394 912 2112] 384 0

[12 0 32] 384 28160

[12 48 224] 384 0

[30 -96 320] 384 0

[30 -336 3776] 384 0

[30 -456 6944] 384 0

[28 -64 160] 384 0

[28 -176 1120] 384 -45056

[28 -400 5728] 384 45056

[20 -64 224] 384 0

[20 -304 4640] 384 -28160

[22 32 64] 384 45056

[22 -120 672] 384 0

[196 -2549 33152] 391 14042

[98 -491 2464] 391 -6814

[8 11 64] 391 -6814

[40 -523 6848] 391 -5230

[10 43 224] 391 -50198

[28 -309 3424] 391 -50198

[44 117 320] 391 15626

[26 -395 6016] 391 14042

[20 -203 2080] 391 15626

[22 -117 640] 391 -5230

[22 -139 896] 391 83826

[200 -2201 24224] 399 7692

[106 313 928] 399 20012

[68 -615 5568] 399 -18444

[50 -551 6080] 399 -12196

[52 -167 544] 399 -4540

[34 -71 160] 399 28548

[34 -377 4192] 399 -4540

[14 7 32] 399 7692

[310 711 1632] 399 20012

[20 -281 3968] 399 -18444

[20 89 416] 399 -32436

[204 -1837 16544] 407 -38053

[102 -307 928] 407 44051

[68 -749 8256] 407 -30133

[6 13 96] 407 94563

[8 19 96] 407 -30133

[34 -205 1248] 407 -2501

[36 -365 3712] 407 -101501

[366 845 1952] 407 44051

[24 -365 5568] 407 -38053

[18 77 352] 407 64467

[24 -275 3168] 407 64467

[206 -618 1856] 412 -23608

[206 -1030 5152] 412 23608

[104 -522 2624] 412 16568

[104 -1354 17632] 412 -16568

[8 10 64] 412 16568

[52 -106 224] 412 -23608

[52 -522 5248] 412 23608

[14 6 32] 412 23608

[338 778 1792] 412 -16568

[26 -54 128] 412 -16568

[26 -262 2656] 412 16568

[28 -426 6496] 412 -23608

[208 -1457 10208] 415 27839

[110 -335 1024] 415 -55849

[62 177 512] 415 54239

[10 15 64] 415 -55849

[26 -79 256] 415 -27073

[22 -49 128] 415 54239

[22 -335 5120] 415 27839

[212 -1061 5312] 423 -16926

[106 -955 8608] 423 11674

[72 -219 672] 423 -19572

[54 -165 512] 423 -22998

[36 -219 1344] 423 53820

[12 27 96] 423 -19572

[14 5 32] 423 -16926

[32 -165 864] 423 -22998

[148 357 864] 423 18450

[48 -165 576] 423 -72108

[18 27 64] 423 11674

[216 -649 1952] 431 -39622

[4 9 128] 431 418

[72 -649 5856] 431 -12254

[80 -247 768] 431 18986

[8 9 64] 431 418

[10 23 96] 431 18986

[36 -73 160] 431 16258

[38 -119 384] 431 35002

[38 -233 1440] 431 -16390

[30 -457 6976] 431 -39622

[24 -265 2944] 431 35002

[18 73 320] 431 -14190

[22 -311 4416] 431 -12254

[24 -247 2560] 431 -50358

[58 -201 704] 431 -14190

[2 4 224] 432 -5568

[218 652 1952] 432 5568

[6 12 96] 432 -36816

[78 228 672] 432 36816

[54 -108 224] 432 5568

[54 -324 1952] 432 -5568

[14 4 32] 432 -5568

[14 60 288] 432 -19648

[54 -180 608] 432 19648

[18 36 96] 432 36816

[42 108 288] 432 -36816

[26 -84 288] 432 19648

[26 -292 3296] 432 -19648

[26 -396 6048] 432 5568

[2 3 224] 439 16349

[110 -771 5408] 439 -64259

[70 -221 704] 439 95197

[44 -221 1120] 439 95197

[14 3 32] 439 16349

[32 -99 320] 439 58237

[50 131 352] 439 -95059

[22 -67 224] 439 58237

[22 -221 2240] 439 -95059

[20 29 64] 439 -64259

[26 -61 160] 439 -37595

[2 2 224] 444 36472

[222 -1554 10880] 444 -36472

[112 -338 1024] 444 -24776

[112 -1234 13600] 444 24776

[74 -222 672] 444 -16328

[74 -370 1856] 444 16328

[56 -338 2048] 444 36472

[56 -786 11040] 444 -36472

[8 18 96] 444 16328

[240 594 1472] 444 -16328

[10 14 64] 444 24776

[46 -142 448] 444 30408

[46 -510 5664] 444 -30408

[12 18 64] 444 -24776

[14 2 32] 444 36472

[14 30 96] 444 -16328

[150 366 896] 444 16328

[28 -142 736] 444 30408

[28 -366 4800] 444 -30408

[30 -66 160] 444 -24776

[30 -306 3136] 444 24776

[24 -366 5600] 444 -36472

[20 46 128] 444 -16328

[140 334 800] 444 16328

[2 1 224] 447 -24699

[4 33 384] 447 36285

[76 -991 12928] 447 13053

[8 33 192] 447 -44235

[38 -193 992] 447 -44235

[38 -383 3872] 447 15341

[14 1 32] 447 -24699

[16 33 96] 447 13053

[22 31 64] 447 36285

[22 97 448] 447 -12203

[2 0 224] 448 -68096

[2 8 256] 448 0

[2 16 352] 448 68096

[4 8 128] 448 -56320

[116 344 1024] 448 56320

[8 8 64] 448 -56320

[56 -168 512] 448 68096

[56 -280 1408] 448 -68096

[58 -120 256] 448 0

[58 -352 2144] 448 -68096

[58 -816 11488] 448 68096

[14 0 32] 448 -68096

[14 56 256] 448 0

[28 -56 128] 448 56320

[28 -168 1024] 448 -56320

[16 8 32] 448 0

[16 24 64] 448 56320

[32 -104 352] 448 0

[32 -168 896] 448 68096

[32 -360 4064] 448 0

[32 -424 5632] 448 -68096

[22 -72 256] 448 0

[22 -336 5152] 448 68096

[228 -2965 38560] 455 -5496

[114 -1483 19296] 455 928

[696 1621 3776] 455 -1360

[58 -757 9888] 455 -31456

[38 -533 7488] 455 -76424

[40 -85 192] 455 18176

[62 -203 672] 455 -107664

[14 21 64] 455 928

[30 -395 5216] 455 22928

[28 -427 6528] 455 -5496

[18 43 128] 455 -31456

[24 -341 4864] 455 116120

[24 -299 3744] 455 26624

[232 -2553 28096] 463 1506

[1054 2457 5728] 463 6874

[58 -871 13088] 463 6874

[16 7 32] 463 1506

[236 -2125 19136] 471 -21085

[118 -1299 14304] 471 19923

[10 13 64] 471 19923

[40 -563 7936] 471 -74941

[12 51 256] 471 21771

[30 -333 3712] 471 21771

[24 -51 128] 471 -20469

[50 -173 608] 471 95163

[26 -371 5312] 471 13499

[26 -397 6080] 471 -21085

[238 -714 2144] 476 34128

[238 -1190 5952] 476 -34128

[4 6 128] 476 -26416

[120 -1082 9760] 476 26416

[90 262 768] 476 105968

[738 1718 4000] 476 -105968

[6 26 192] 476 25008

[90 -278 864] 476 -25008

[60 -122 256] 476 34128

[60 -602 6048] 476 -34128

[60 -902 13568] 476 -26416

[10 22 96] 476 -25008

[10 42 224] 476 58768

[62 -198 640] 476 -58768

[40 -122 384] 476 58768

[40 -442 4896] 476 -58768

[12 26 96] 476 25008

[34 -102 320] 476 -58768

[34 -170 864] 476 58768

[30 -182 1120] 476 -26416

[30 -422 5952] 476 26416

[16 6 32] 476 -34128

[18 26 64] 476 26416

[30 -458 7008] 476 34128

[24 -122 640] 476 58768

[24 -314 4128] 476 -58768

[48 122 320] 476 -105968

[248 570 1312] 476 105968

[24 -58 160] 476 25008

[24 -250 2624] 476 -25008

[240 -1681 11776] 479 28344

[4 17 192] 479 -9672

[80 -401 2016] 479 -696

[8 17 96] 479 -696

[48 -145 448] 479 43832

[40 -401 4032] 479 26848

[54 -175 576] 479 63632

[12 17 64] 479 -9672

[42 -593 8384] 479 98832

[36 -401 4480] 479 63632

[178 433 1056] 479 -12488

[28 -145 768] 479 43832

[24 -145 896] 479 -55080

[20 81 352] 479 -62384

[28 -401 5760] 479 -90456

[168 401 960] 479 -12488

[24 -367 5632] 479 28344

[60 -209 736] 479 -62384

[244 -1221 6112] 487 -114087

[4 5 128] 487 38945

[62 -933 14048] 487 38945

[16 5 32] 487 -114087

[248 -745 2240] 495 -22101

[504 1257 3136] 495 -55365

[6 9 96] 495 42336

[62 -311 1568] 495 84467

[52 -681 8928] 495 -32045

[42 -87 192] 495 -33696

[36 -471 6176] 495 3683

[16 23 64] 495 -55365

[28 -87 288] 495 -1333

[142 343 832] 495 22603

[18 9 32] 495 -22101

[26 -265 2720] 495 39763

[26 -343 4544] 495 3683

[28 -151 832] 495 -32045

[2 4 256] 496 -14080

[250 748 2240] 496 14080

[4 4 128] 496 -11904

[124 -372 1120] 496 64768

[124 -620 3104] 496 -64768

[124 -868 6080] 496 11904

[62 -124 256] 496 14080

[62 -372 2240] 496 -14080

[8 4 64] 496 -11904

[64 -196 608] 496 14080

[64 -708 7840] 496 -14080

[10 12 64] 496 -64768

[50 -252 1280] 496 -14080

[50 -652 8512] 496 14080

[14 20 64] 496 64768

[38 -196 1024] 496 14080

[38 -500 6592] 496 -14080

[16 4 32] 496 -14080

[32 -68 160] 496 64768

[32 -196 1216] 496 -11904

[32 -324 3296] 496 -64768

[32 -452 6400] 496 11904

[16 68 320] 496 50048

[56 -188 640] 496 -50048

[20 28 64] 496 11904

[28 -92 320] 496 -50048

[28 -148 800] 496 14080

[28 -316 3584] 496 50048

[28 -372 4960] 496 -14080

[28 -428 6560] 496 14080

A nonlift newform in S6(K(16))+

A nonlift newform in S₆(K(16))⁺