weight = 5 level = 42 mult = 4 thetaBlock = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4} note = "*** singularPart and weaklyHolomorphicJacobiForm are expanded to \ q^(level/4). ***" singularPart = 10 + q^(-1) + z^(-4) + 4/z^3 + 6/z^2 + 8/z + 8*z + 6*z^2 + 4*z^3 + z^4 + q*(8/z^13 + 8*z^13) + q^4*(6/z^26 + 6*z^26) + q^5*(8/z^29 + 8*z^29) + q^6*(z^(-32) + z^32) + q^9*(4/z^39 + 4*z^39) + q^10*(8/z^41 + 8*z^41) note = "*** Humbert divisors are in the form {{D, r}, multiplicity}. ***" HumbertDRmultiplicities = {{{1, 1}, 19}, {{1, 13}, 19}, {{1, 29}, 19}, {{1, 41}, 19}, {{4, 2}, 7}, {{4, 26}, 7}, {{9, 3}, 4}, {{9, 39}, 4}, {{16, 4}, 1}, {{16, 32}, 1}, {{168, 0}, 1}} weaklyHolomorphicJacobiForm = 10 + q^(-1) + z^(-4) + 4/z^3 + 6/z^2 + 8/z + 8*z + 6*z^2 + 4*z^3 + z^4 + q*(20414 + 8/z^13 + 53/z^12 + 180/z^11 + 502/z^10 + 1124/z^9 + 2218/z^8 + 3864/z^7 + 6180/z^6 + 8980/z^5 + 12164/z^4 + 15268/z^3 + 17966/z^2 + 19728/z + 19728*z + 17966*z^2 + 15268*z^3 + 12164*z^4 + 8980*z^5 + 6180*z^6 + 3864*z^7 + 2218*z^8 + 1124*z^9 + 502*z^10 + 180*z^11 + 53*z^12 + 8*z^13) + q^2*(1901896 + 18/z^18 + 180/z^17 + 825/z^16 + 2872/z^15 + 8080/z^14 + 19728/z^13 + 42608/z^12 + 83640/z^11 + 150554/z^10 + 251660/z^9 + 392763/z^8 + 576272/z^7 + 797390/z^6 + 1045008/z^5 + 1299320/z^4 + 1536772/z^3 + 1730422/z^2 + 1857820/z + 1857820*z + 1730422*z^2 + 1536772*z^3 + 1299320*z^4 + 1045008*z^5 + 797390*z^6 + 576272*z^7 + 392763*z^8 + 251660*z^9 + 150554*z^10 + 83640*z^11 + 42608*z^12 + 19728*z^13 + 8080*z^14 + 2872*z^15 + 825*z^16 + 180*z^17 + 18*z^18) + q^3*(69579672 + 40/z^22 + 392/z^21 + 2218/z^20 + 8980/z^19 + 29660/z^18 + 83640/z^17 + 208817/z^16 + 470300/z^15 + 971340/z^14 + 1857820/z^13 + 3319590/z^12 + 5573952/z^11 + 8841636/z^10 + 13298572/z^9 + 19030850/z^8 + 25974240/z^7 + 33886804/z^6 + 42326024/z^5 + 50687602/z^4 + 58254760/z^3 + 64309400/z^2 + 68223512/z + 68223512*z + 64309400*z^2 + 58254760*z^3 + 50687602*z^4 + 42326024*z^5 + 33886804*z^6 + 25974240*z^7 + 19030850*z^8 + 13298572*z^9 + 8841636*z^10 + 5573952*z^11 + 3319590*z^12 + 1857820*z^13 + 971340*z^14 + 470300*z^15 + 208817*z^16 + 83640*z^17 + 29660*z^18 + 8980*z^19 + 2218*z^20 + 392*z^21 + 40*z^22) + q^4*(1522865704 + 6/z^26 + 180/z^25 + 1606/z^24 + 8980/z^23 + 37778/z^22 + 131240/z^21 + 392763/z^20 + 1045008/z^19 + 2517800/z^18 + 5573952/z^17 + 11452166/z^16 + 22016252/z^15 + 39843224/z^14 + 68223512/z^13 + 110966598/z^12 + 172025052/z^11 + 254856954/z^10 + 361667432/z^9 + 492534832/z^8 + 644725552/z^7 + 812231932/z^6 + 985886668/z^5 + 1153945071/z^4 + 1303344060/z^3 + 1421238194/z^2 + 1496828464/z + 1496828464*z + 1421238194*z^2 + 1303344060*z^3 + 1153945071*z^4 + 985886668*z^5 + 812231932*z^6 + 644725552*z^7 + 492534832*z^8 + 361667432*z^9 + 254856954*z^10 + 172025052*z^11 + 110966598*z^12 + 68223512*z^13 + 39843224*z^14 + 22016252*z^15 + 11452166*z^16 + 5573952*z^17 + 2517800*z^18 + 1045008*z^19 + 392763*z^20 + 131240*z^21 + 37778*z^22 + 8980*z^23 + 1606*z^24 + 180*z^25 + 6*z^26) + q^5*(23767928360 + 8/z^29 + 289/z^28 + 2872/z^27 + 17966/z^26 + 83640/z^25 + 319200/z^24 + 1045008/z^23 + 3028986/z^22 + 7929336/z^21 + 19030850/z^20 + 42326024/z^19 + 87978512/z^18 + 172025052/z^17 + 318106154/z^16 + 558690660/z^15 + 935288532/z^14 + 1496828464/z^13 + 2295821296/z^12 + 3381825596/z^11 + 4792800800/z^10 + 6544946772/z^9 + 8623069456/z^8 + 10973007008/z^7 + 13498818632/z^6 + 16065693980/z^5 + 18510041595/z^4 + 20655301512/z^3 + 22332419708/z^2 + 23400908212/z + 23400908212*z + 22332419708*z^2 + 20655301512*z^3 + 18510041595*z^4 + 16065693980*z^5 + 13498818632*z^6 + 10973007008*z^7 + 8623069456*z^8 + 6544946772*z^9 + 4792800800*z^10 + 3381825596*z^11 + 2295821296*z^12 + 1496828464*z^13 + 935288532*z^14 + 558690660*z^15 + 318106154*z^16 + 172025052*z^17 + 87978512*z^18 + 42326024*z^19 + 19030850*z^20 + 7929336*z^21 + 3028986*z^22 + 1045008*z^23 + 319200*z^24 + 83640*z^25 + 17966*z^26 + 2872*z^27 + 289*z^28 + 8*z^29) + q^6*(290371643308 + z^(-32) + 180/z^31 + 2550/z^30 + 19728/z^29 + 107870/z^28 + 470300/z^27 + 1730422/z^26 + 5573952/z^25 + 16088900/z^24 + 42326024/z^23 + 102730382/z^22 + 232229560/z^21 + 492534832/z^20 + 985886668/z^19 + 1871361152/z^18 + 3381825596/z^17 + 5837612685/z^16 + 9652056736/z^15 + 15322400148/z^14 + 23400908212/z^13 + 34441829706/z^12 + 48925320216/z^11 + 67162919178/z^10 + 89197517448/z^9 + 114713084088/z^8 + 142975392544/z^7 + 172820119362/z^6 + 202703421200/z^5 + 230815755976/z^4 + 255253051676/z^3 + 274221572518/z^2 + 286249978584/z + 286249978584*z + 274221572518*z^2 + 255253051676*z^3 + 230815755976*z^4 + 202703421200*z^5 + 172820119362*z^6 + 142975392544*z^7 + 114713084088*z^8 + 89197517448*z^9 + 67162919178*z^10 + 48925320216*z^11 + 34441829706*z^12 + 23400908212*z^13 + 15322400148*z^14 + 9652056736*z^15 + 5837612685*z^16 + 3381825596*z^17 + 1871361152*z^18 + 985886668*z^19 + 492534832*z^20 + 232229560*z^21 + 102730382*z^22 + 42326024*z^23 + 16088900*z^24 + 5573952*z^25 + 1730422*z^26 + 470300*z^27 + 107870*z^28 + 19728*z^29 + 2550*z^30 + 180*z^31 + z^32) + q^7*(2938911484019 + 40/z^34 + 1124/z^33 + 12164/z^32 + 83640/z^31 + 435664/z^30 + 1857820/z^29 + 6802026/z^28 + 22016252/z^27 + 64309400/z^26 + 172025052/z^25 + 426126515/z^24 + 985886668/z^23 + 2144984476/z^22 + 4412792520/z^21 + 8623069456/z^20 + 16065693980/z^19 + 28628720764/z^18 + 48925320216/z^17 + 80369785185/z^16 + 127155834352/z^15 + 194091382400/z^14 + 286249978584/z^13 + 408426247992/z^12 + 564413433760/z^11 + 756171826408/z^10 + 982993969100/z^9 + 1240815087538/z^8 + 1521818575912/z^7 + 1814479058500/z^6 + 2104120474448/z^5 + 2374001621450/z^4 + 2606831404508/z^3 + 2786543776364/z^2 + 2900078699680/z + 2900078699680*z + 2786543776364*z^2 + 2606831404508*z^3 + 2374001621450*z^4 + 2104120474448*z^5 + 1814479058500*z^6 + 1521818575912*z^7 + 1240815087538*z^8 + 982993969100*z^9 + 756171826408*z^10 + 564413433760*z^11 + 408426247992*z^12 + 286249978584*z^13 + 194091382400*z^14 + 127155834352*z^15 + 80369785185*z^16 + 48925320216*z^17 + 28628720764*z^18 + 16065693980*z^19 + 8623069456*z^20 + 4412792520*z^21 + 2144984476*z^22 + 985886668*z^23 + 426126515*z^24 + 172025052*z^25 + 64309400*z^26 + 22016252*z^27 + 6802026*z^28 + 1857820*z^29 + 435664*z^30 + 83640*z^31 + 12164*z^32 + 1124*z^33 + 40*z^34) + q^8*(25586902123372 + 182/z^36 + 3864/z^35 + 37778/z^34 + 251660/z^33 + 1299320/z^32 + 5573952/z^31 + 20684884/z^30 + 68223512/z^29 + 203753050/z^28 + 558690660/z^27 + 1421238194/z^26 + 3381825596/z^25 + 7576310032/z^24 + 16065693980/z^23 + 32387868430/z^22 + 62302290112/z^21 + 114713084088/z^20 + 202703421200/z^19 + 344538072180/z^18 + 564413433760/z^17 + 892657470160/z^16 + 1365051358236/z^15 + 2020960331092/z^14 + 2900078699680/z^13 + 4037778689900/z^12 + 5459342445788/z^11 + 7173649098838/z^10 + 9167197738748/z^9 + 11399509620530/z^8 + 13801003044280/z^7 + 16274208619380/z^6 + 18698821548788/z^5 + 20940468871308/z^4 + 22862464004480/z^3 + 24339174209480/z^2 + 25269264759192/z + 25269264759192*z + 24339174209480*z^2 + 22862464004480*z^3 + 20940468871308*z^4 + 18698821548788*z^5 + 16274208619380*z^6 + 13801003044280*z^7 + 11399509620530*z^8 + 9167197738748*z^9 + 7173649098838*z^10 + 5459342445788*z^11 + 4037778689900*z^12 + 2900078699680*z^13 + 2020960331092*z^14 + 1365051358236*z^15 + 892657470160*z^16 + 564413433760*z^17 + 344538072180*z^18 + 202703421200*z^19 + 114713084088*z^20 + 62302290112*z^21 + 32387868430*z^22 + 16065693980*z^23 + 7576310032*z^24 + 3381825596*z^25 + 1421238194*z^26 + 558690660*z^27 + 203753050*z^28 + 68223512*z^29 + 20684884*z^30 + 5573952*z^31 + 1299320*z^32 + 251660*z^33 + 37778*z^34 + 3864*z^35 + 182*z^36) + q^9*(196763044527086 + 4/z^39 + 502/z^38 + 8980/z^37 + 86122/z^36 + 576272/z^35 + 3028986/z^34 + 13298572/z^33 + 50687602/z^32 + 172025052/z^31 + 529361684/z^30 + 1496828464/z^29 + 3929161001/z^28 + 9652056736/z^27 + 22332419708/z^26 + 48925320216/z^25 + 101932258046/z^24 + 202703421200/z^23 + 385951732562/z^22 + 705476784784/z^21 + 1240815087538/z^20 + 2104120474448/z^19 + 3446100897996/z^18 + 5459342445788/z^17 + 8377014545216/z^16 + 12464864835536/z^15 + 18004805692696/z^14 + 25269264759192/z^13 + 34486937554001/z^12 + 45802353916600/z^11 + 59233645780718/z^10 + 74634474483228/z^9 + 91667046383750/z^8 + 109792853381416/z^7 + 128286331263508/z^6 + 146273719753612/z^5 + 162795782505607/z^4 + 176888869813020/z^3 + 187675330354864/z^2 + 194451749643440/z + 194451749643440*z + 187675330354864*z^2 + 176888869813020*z^3 + 162795782505607*z^4 + 146273719753612*z^5 + 128286331263508*z^6 + 109792853381416*z^7 + 91667046383750*z^8 + 74634474483228*z^9 + 59233645780718*z^10 + 45802353916600*z^11 + 34486937554001*z^12 + 25269264759192*z^13 + 18004805692696*z^14 + 12464864835536*z^15 + 8377014545216*z^16 + 5459342445788*z^17 + 3446100897996*z^18 + 2104120474448*z^19 + 1240815087538*z^20 + 705476784784*z^21 + 385951732562*z^22 + 202703421200*z^23 + 101932258046*z^24 + 48925320216*z^25 + 22332419708*z^26 + 9652056736*z^27 + 3929161001*z^28 + 1496828464*z^29 + 529361684*z^30 + 172025052*z^31 + 50687602*z^32 + 13298572*z^33 + 3028986*z^34 + 576272*z^35 + 86122*z^36 + 8980*z^37 + 502*z^38 + 4*z^39) + q^10*(1362774825957020 + 8/z^41 + 825/z^40 + 15268/z^39 + 150554/z^38 + 1045008/z^37 + 5698814/z^36 + 25974240/z^35 + 102730382/z^34 + 361667432/z^33 + 1153945071/z^32 + 3381825596/z^31 + 9197333640/z^30 + 23400908212/z^29 + 56064305838/z^28 + 127155834352/z^27 + 274221572518/z^26 + 564413433760/z^25 + 1112230781186/z^24 + 2104120474448/z^23 + 3830366714528/z^22 + 6723384531008/z^21 + 11399509620530/z^20 + 18698821548788/z^19 + 29714697508044/z^18 + 45802353916600/z^17 + 68554232467477/z^16 + 99730751714300/z^15 + 141138175059892/z^14 + 194451749643440/z^13 + 260991240001834/z^12 + 341466875574436/z^11 + 435724302457300/z^10 + 542525642585264/z^9 + 659407204881347/z^8 + 782651602157336/z^7 + 907401321750540/z^6 + 1027923717447180/z^5 + 1138015104377512/z^4 + 1231508815891976/z^3 + 1302831773781546/z^2 + 1347541760490260/z + 1347541760490260*z + 1302831773781546*z^2 + 1231508815891976*z^3 + 1138015104377512*z^4 + 1027923717447180*z^5 + 907401321750540*z^6 + 782651602157336*z^7 + 659407204881347*z^8 + 542525642585264*z^9 + 435724302457300*z^10 + 341466875574436*z^11 + 260991240001834*z^12 + 194451749643440*z^13 + 141138175059892*z^14 + 99730751714300*z^15 + 68554232467477*z^16 + 45802353916600*z^17 + 29714697508044*z^18 + 18698821548788*z^19 + 11399509620530*z^20 + 6723384531008*z^21 + 3830366714528*z^22 + 2104120474448*z^23 + 1112230781186*z^24 + 564413433760*z^25 + 274221572518*z^26 + 127155834352*z^27 + 56064305838*z^28 + 23400908212*z^29 + 9197333640*z^30 + 3381825596*z^31 + 1153945071*z^32 + 361667432*z^33 + 102730382*z^34 + 25974240*z^35 + 5698814*z^36 + 1045008*z^37 + 150554*z^38 + 15268*z^39 + 825*z^40 + 8*z^41)