DEGREE 3 WEIGHT 20

---

Scroll through or jump to chosen results (a jump may take some time due to page reload)

eigenvalues |

standard Euler factors |

spinor Euler factors |

identified eigenforms |

special values |

congruences

---

DIMENSIONS

---

     dim M₂₀(Γ₃)= 11
     dim S₂₀(Γ₃) = 6

---

DETERMINING INDICES

---

Introduce the notation

[a b c d e f]

=

a d e d b f e f c

We use the following set of determining Fourier coefficient indices.

t1	½ [0 0 0 0 0 0]
t2	½ [2 0 0 0 0 0]
t3	½ [2 2 0 1 0 0]
t4	½ [2 2 0 0 0 0]
t5	½ [4 4 0 2 0 0]
t6	½ [2 2 2 1 1 1]
t7	½ [2 2 2 1 0 0]
t8	½ [2 2 2 0 0 0]
t9	½ [2 2 4 0 1 1]
t10	½ [4 4 4 2 2 2]
t11	½ [4 4 4 2 0 0]

---

PULLBACK OF EISENSTEIN SERIES

---

Let E⁽⁶⁾₂₀ denote the monic Eisenstein series of degree 6 and weight 20.
The rescaled Eisenstein series
     E⁽⁶⁾₂₀ = 107441973609722531026066150430595653959970701892533/525311474688000 E⁽⁶⁾₂₀
has rational Fourier coefficients that are near-integers in that their denominator prime factors are at most 39.
Consider the Witt map W_3,3 and the pullback W^*_3,3E⁽⁶⁾₂₀ ∈ M₂₀(Γ₃) ⊗ M₂₀(Γ₃).
The columns of the 11 x 11 matrix [a(t_i x t_j; W^*_3,3E⁽⁶⁾₂₀)] are determining truncations of an M₂₀(Γ₃)-basis g_t1,...,g_t11. Each g_t is the cofficient function of e(tr(t,z)) in the Fourier expansion of W^*_3,3E⁽⁶⁾₂₀(w,z). For convenience let g_j = g_tj for j=1,...,11. The basis elements g₁,...,g₁₁ are not Hecke eigenforms. The matrix [a(t_i x t_j; W^*_3,3E⁽⁶⁾₂₀)] is as follows (switch to factored form).

	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9	t10	t11
t1	107441973609722531026066150430595653959970701892533/525311474688000	615321907610187966543151063968453613804231703/39796323840	264195112842425041846621723344923428337/37402560	9595831481772000639515348360087185449988643/6632720640	5032696825119199307118285593825244988604045279/5184	291280975644197723291719047987179/461760	3020543815926817486737415333236911/3240	31749626345217551838797376230602511/192	158364091725227114012155948506278006819/648	2181834354986717166210146329334315192287573775/192	3627579677161446691778857680400768872598272476513/216
t2	615321907610187966543151063968453613804231703/39796323840	5369920880463069239218515954686284739016235/165818016	6750755822582385467667278492223955165/155844	164603669565862454735412205366854286062535/27636336	8478481119794415441494043507559912210270175/108	14800997593804797647491706539855/1924	205445380877779194617871674821190/27	4063383256736165312583597312925775/4	27211469672159315174751875189387474950/27	3914851965625727871051853636595536555784975/4	12485912274047134428750939043429097859601581250/9
t3	264195112842425041846621723344923428337/37402560	6750755822582385467667278492223955165/155844	3303361310179718243722776835345401710/38961	294859472024821093979655927096480865/25974	1112103292290918124507993016419613383450/27	14565314577699417142840390354970/481	302336036526335669160716794583440/27	2706559129106597746897753718650	43554580818949583924404111633658000/27	589115867937652507135682960491752763450	6803645634517625300097672042351354289425200/9
t4	9595831481772000639515348360087185449988643/6632720640	164603669565862454735412205366854286062535/27636336	294859472024821093979655927096480865/25974	59582689016135799765420361793221697202835/4606056	141091558941875303262159601441087002401675/18	17431863978797814738750178265265/962	223247552774542642052745884230780/9	8506494711413247232940820204267825/2	19797697444279022569234115998707323900/9	207420023001820026188214140346198275053425/2	424497320514295622791924232658183456070860500/3
t5	5032696825119199307118285593825244988604045279/5184	8478481119794415441494043507559912210270175/108	1112103292290918124507993016419613383450/27	141091558941875303262159601441087002401675/18	41480270078496421067849925946993818644630221094750/9	4497269628800918321206994139656250	51950855023801443927901333898448964400/9	953960157317548906157354340287133915450	11919796457337031610260236978710799962436400/9	53961014522934188861481984987454144224233431707450	239207261832504999872226721411299987739136422735075600/3
t6	291280975644197723291719047987179/461760	14800997593804797647491706539855/1924	14565314577699417142840390354970/481	17431863978797814738750178265265/962	4497269628800918321206994139656250	14567172959708471745265109919390/481	5909818335285758073249271440	9882980793329749569095212350	3939302923622944333596128461200	78315834310568919252982600416013950	86903637646536155447269162123814586000
t7	3020543815926817486737415333236911/3240	205445380877779194617871674821190/27	302336036526335669160716794583440/27	223247552774542642052745884230780/9	51950855023801443927901333898448964400/9	5909818335285758073249271440	218022120188802215587833802175360/9	11393162445924654608156781037200	32022613165223178234953886621078400/9	86959309996839238797548171768705926800	324663138490150240238420854120735288182400/3
t8	31749626345217551838797376230602511/192	4063383256736165312583597312925775/4	2706559129106597746897753718650	8506494711413247232940820204267825/2	953960157317548906157354340287133915450	9882980793329749569095212350	11393162445924654608156781037200	9670889317871200608641326527402750	768087126092270244127531929894829200	13354592962683839396065456395080794938750	17590342933030901309253513011932852444448400
t9	158364091725227114012155948506278006819/648	27211469672159315174751875189387474950/27	43554580818949583924404111633658000/27	19797697444279022569234115998707323900/9	11919796457337031610260236978710799962436400/9	3939302923622944333596128461200	32022613165223178234953886621078400/9	768087126092270244127531929894829200	3426866670960178563667821499656212220800/9	17529810352272824974750509866823985101037200	71730902479191067412204143519074994049349699200/3
t10	2181834354986717166210146329334315192287573775/192	3914851965625727871051853636595536555784975/4	589115867937652507135682960491752763450	207420023001820026188214140346198275053425/2	53961014522934188861481984987454144224233431707450	78315834310568919252982600416013950	86959309996839238797548171768705926800	13354592962683839396065456395080794938750	17529810352272824974750509866823985101037200	631966799702930221960020058719598650643586155386750	933601996119579506973880050984669957070708865236256400
t11	3627579677161446691778857680400768872598272476513/216	12485912274047134428750939043429097859601581250/9	6803645634517625300097672042351354289425200/9	424497320514295622791924232658183456070860500/3	239207261832504999872226721411299987739136422735075600/3	86903637646536155447269162123814586000	324663138490150240238420854120735288182400/3	17590342933030901309253513011932852444448400	71730902479191067412204143519074994049349699200/3	933601996119579506973880050984669957070708865236256400	1379481318477809290863490308680858526293275106987806332800

---

EIGENFORM NUMBER FIELD GENERATORS

---

a = Sqrt[63737521]

b1 = Root[-4382089113600+893191104 #1-54971 #1^2+#1^3&,1]

b2 = Root[-4382089113600+893191104 #1-54971 #1^2+#1^3&,2]

b3 = Root[-4382089113600+893191104 #1-54971 #1^2+#1^3&,3]

---

INDICES FOR COMPUTING HECKE ACTION

---

Fourier coefficients for the following indices are needed to determine the action of the Hecke operator T(2) at the determining indices t₁,...,t₁₁ and also the action of T_i(4) for i=0,1,2,3 at t₆.

u1	½ [0 0 0 0 0 0]
u2	½ [2 0 0 0 0 0]
u3	½ [4 0 0 0 0 0]
u4	½ [2 2 0 0 0 0]
u5	½ [2 6 0 0 0 0]
u6	½ [2 2 0 1 0 0]
u7	½ [4 4 0 0 0 0]
u8	½ [4 4 0 2 0 0]
u9	½ [8 8 0 4 0 0]
u10	½ [2 2 2 1 1 1]
u11	½ [2 2 2 1 0 0]
u12	½ [2 2 2 0 0 0]
u13	½ [2 2 4 0 1 1]
u14	½ [2 2 4 0 0 0]
u15	½ [2 2 6 1 1 1]
u16	½ [2 2 6 0 0 0]
u17	½ [2 2 8 1 0 0]
u18	½ [2 4 4 1 1 1]
u19	½ [4 4 4 2 2 2]
u20	½ [4 4 4 2 0 0]
u21	½ [2 6 6 0 0 2]
u22	½ [4 4 4 0 0 0]
u23	½ [2 6 8 0 0 0]
u24	½ [2 8 8 0 0 4]
u25	½ [4 4 8 0 2 2]
u26	½ [8 8 8 4 4 4]
u27	½ [8 8 8 4 0 0]

---

EIGENFORM BASIS FROM PULLBACK-GENUS BASIS

---

The M₂₀(Γ₃) eigenform basis f₁,...,f₁₁ comprises algebraic integer linear combinations of the rational near-integer non-eigenform basis g₁,...,g₁₁ from above. Specifically f_i = Σ_j=1¹¹ b_i,jg_j for each i, where the matrix (b_i,j) is as follows.

	g1	g2	g3	g4	g5	g6	g7	g8	g9	g10	g11
f1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
f2	-13200	174611	0	0	0	0	0	0	0	0	0
f3	-123673711558895794707809982652851940872000-1684161178678974339285015858117048000*a	-3514453979357044959995394537031737687168+64888441581477656256500830853570688*a	39446746505262288436494712064467640258784+3013639463435544100367619440701671456*a	-4370710298809734921051925209258991792536-678822249162982050400754408283392424*a	52235315139895711454259444509683393/2+(709547342997564447214140524087*a)/2	0	0	0	0	0	0
f4	-123673711558895794707809982652851940872000+1684161178678974339285015858117048000*a	-3514453979357044959995394537031737687168-64888441581477656256500830853570688*a	39446746505262288436494712064467640258784-3013639463435544100367619440701671456*a	-4370710298809734921051925209258991792536+678822249162982050400754408283392424*a	52235315139895711454259444509683393/2-(709547342997564447214140524087*a)/2	0	0	0	0	0	0
f5	-23866128000	-796883712	-4207339584	-124129584	5041	0	0	0	0	0	0
f6	-17322788530107964020847050048607119494201376000000/7+(2494737286123631219652841680724386774166304000*b1)/7-(62941307888519510737340208439260447328000*b1^2)/7	-7209504483781321748230647083576907870198593694720/7+(14915314021651995300498498459200167478900194048*b1)/105-(376363897422967065700870162954448511585536*b1^2)/105	-18111349196077947466123946010572480999215134720+(12622668293719106853653232358667246123279936*b1)/5-(324441937229963787741505966746623157952*b1^2)/5	-88342218144971179197317895707632340840856080640/7+(216187359982584724688343795855680090447977456*b1)/105-(5833654550930426311887852037066420912592*b1^2)/105	-129289399627877107404698835387751964851005250/7+(12782774284235136726026384491627717419563401*b1)/5040-(322558898458894675661590410108933048107*b1^2)/5040	-231732632703937702038087621618407270326330229760+52665769223058988834105855852354625449956824*b1-1411910689822835542175559811448993630728*b1^2	-85685407856894449856516425862255506803265751040+(34247555044204763963046279895370112655500352*b1)/3-(834859640175228289337827163573426389184*b1^2)/3	9553703799314240967232222299768151413929984000-(11944781940427015147689923527392385111632616*b1)/9+(302905951095237942472385624799762733112*b1^2)/9	-162550708066993218979278099824542952493077760+(307206088446135907353496247579149647343277*b1)/15-(7440883847033196415091300874693960439*b1^2)/15	-62968691402300612457937370945196367106030+(6303801954995561690909585062765129276007*b1)/720-(159062442666676234898247664265603749*b1^2)/720	1141367625173365906204906017360670206655-(45217993480208769217049267536299493327*b1)/288+(1141017908499434811863904881016029*b1^2)/288
f7	-17322788530107964020847050048607119494201376000000/7+(2494737286123631219652841680724386774166304000*b2)/7-(62941307888519510737340208439260447328000*b2^2)/7	-7209504483781321748230647083576907870198593694720/7+(14915314021651995300498498459200167478900194048*b2)/105-(376363897422967065700870162954448511585536*b2^2)/105	-18111349196077947466123946010572480999215134720+(12622668293719106853653232358667246123279936*b2)/5-(324441937229963787741505966746623157952*b2^2)/5	-88342218144971179197317895707632340840856080640/7+(216187359982584724688343795855680090447977456*b2)/105-(5833654550930426311887852037066420912592*b2^2)/105	-129289399627877107404698835387751964851005250/7+(12782774284235136726026384491627717419563401*b2)/5040-(322558898458894675661590410108933048107*b2^2)/5040	-231732632703937702038087621618407270326330229760+52665769223058988834105855852354625449956824*b2-1411910689822835542175559811448993630728*b2^2	-85685407856894449856516425862255506803265751040+(34247555044204763963046279895370112655500352*b2)/3-(834859640175228289337827163573426389184*b2^2)/3	9553703799314240967232222299768151413929984000-(11944781940427015147689923527392385111632616*b2)/9+(302905951095237942472385624799762733112*b2^2)/9	-162550708066993218979278099824542952493077760+(307206088446135907353496247579149647343277*b2)/15-(7440883847033196415091300874693960439*b2^2)/15	-62968691402300612457937370945196367106030+(6303801954995561690909585062765129276007*b2)/720-(159062442666676234898247664265603749*b2^2)/720	1141367625173365906204906017360670206655-(45217993480208769217049267536299493327*b2)/288+(1141017908499434811863904881016029*b2^2)/288
f8	-17322788530107964020847050048607119494201376000000/7+(2494737286123631219652841680724386774166304000*b3)/7-(62941307888519510737340208439260447328000*b3^2)/7	-7209504483781321748230647083576907870198593694720/7+(14915314021651995300498498459200167478900194048*b3)/105-(376363897422967065700870162954448511585536*b3^2)/105	-18111349196077947466123946010572480999215134720+(12622668293719106853653232358667246123279936*b3)/5-(324441937229963787741505966746623157952*b3^2)/5	-88342218144971179197317895707632340840856080640/7+(216187359982584724688343795855680090447977456*b3)/105-(5833654550930426311887852037066420912592*b3^2)/105	-129289399627877107404698835387751964851005250/7+(12782774284235136726026384491627717419563401*b3)/5040-(322558898458894675661590410108933048107*b3^2)/5040	-231732632703937702038087621618407270326330229760+52665769223058988834105855852354625449956824*b3-1411910689822835542175559811448993630728*b3^2	-85685407856894449856516425862255506803265751040+(34247555044204763963046279895370112655500352*b3)/3-(834859640175228289337827163573426389184*b3^2)/3	9553703799314240967232222299768151413929984000-(11944781940427015147689923527392385111632616*b3)/9+(302905951095237942472385624799762733112*b3^2)/9	-162550708066993218979278099824542952493077760+(307206088446135907353496247579149647343277*b3)/15-(7440883847033196415091300874693960439*b3^2)/15	-62968691402300612457937370945196367106030+(6303801954995561690909585062765129276007*b3)/720-(159062442666676234898247664265603749*b3^2)/720	1141367625173365906204906017360670206655-(45217993480208769217049267536299493327*b3)/288+(1141017908499434811863904881016029*b3^2)/288
f9	28369879025955120448572981760128000+1713849775081040077642541952000*a	4526421489183642268309022718853632+763658765671805407915273317888*a	143457790759471388817479871396864+16544972284515548764900402176*a	312160523551867374085436811583104+64631386062717706229231742336*a	68168383177532163354609150819+13777736332849233230982021*a	-30894320849506804162257483082210560-3263180234312655865731542711040*a	-178033897931463945711219807014400+39900942817408889878133030400*a	40321067744016359516487412115712+5891347726486051065622564608*a	-1061237048746119890597528381664-229608336474035843967545376*a	358351010051811385680832563+46111876479909187416117*a	-9065389213552223437338611/2-(1698427560025511583349*a)/2
f10	28369879025955120448572981760128000-1713849775081040077642541952000*a	4526421489183642268309022718853632-763658765671805407915273317888*a	143457790759471388817479871396864-16544972284515548764900402176*a	312160523551867374085436811583104-64631386062717706229231742336*a	68168383177532163354609150819-13777736332849233230982021*a	-30894320849506804162257483082210560+3263180234312655865731542711040*a	-178033897931463945711219807014400-39900942817408889878133030400*a	40321067744016359516487412115712-5891347726486051065622564608*a	-1061237048746119890597528381664+229608336474035843967545376*a	358351010051811385680832563-46111876479909187416117*a	-9065389213552223437338611/2+(1698427560025511583349*a)/2
f11	190165307904000	-1847079788350464	-82320894931968	-32587262742528	-36536803518	-7007474440350720	217025197240320	-12962395367040	-204454185600	-91274190	2173195

---

EIGENVALUES

---

The T(2) and T_i(4) (i=0,1,2,3) eigenvalues of the eigenforms are shown in the following table.

f	λ2(f)	λ0,4(f)	λ1,4(f)	λ2,4(f)	λ3,4(f)
f1	18014639028568065	324520720094816285381239308222465	2166401266957881229200261120	2066037306610371526656	281474976710656
f2	15668220002760	-682966125587237653199770560	309481987324332198462750720	885442075367357546496	281474976710656
f3	90339705936-6291504*a	5570371796636818395648-163954714123279872*a	228849019758468661248-324260417085898752*a	295148623108906156032-618475290624*a	281474976710656
f4	90339705936+6291504*a	5570371796636818395648+163954714123279872*a	228849019758468661248+324260417085898752*a	295148623108906156032+618475290624*a	281474976710656
f5	-110227150080	2093510857866285219840	1876399758014278533120	295151765581857816576	281474976710656
f6	10944*b1	-125204137833922560+11899911536640*b1-333213696*b1^2	87934816820920320-7059013632000*b1+150994944*b1^2	-11773295632318464+618475290624*b1	281474976710656
f7	10944*b2	-125204137833922560+11899911536640*b2-333213696*b2^2	87934816820920320-7059013632000*b2+150994944*b2^2	-11773295632318464+618475290624*b2	281474976710656
f8	10944*b3	-125204137833922560+11899911536640*b3-333213696*b3^2	87934816820920320-7059013632000*b3+150994944*b3^2	-11773295632318464+618475290624*b3	281474976710656
f9	-363914496+25344*a	29263117797163008-4495071117312*a	30351506075025408-1557965832192*a	1003785396682752-618475290624*a	281474976710656
f10	-363914496-25344*a	29263117797163008+4495071117312*a	30351506075025408+1557965832192*a	1003785396682752+618475290624*a	281474976710656
f11	47162880	1360866622832640	7864145852497920	-4048539252424704	281474976710656

---

EIGENFORM FOURIER COEFFICIENTS

---

The eigenform Fourier coefficients at the indices u_i are as follows (switch to factored denominator form).

u	a(u; f1)	a(u; f2)	a(u; f3)	a(u; f4)	a(u; f5)	a(u; f6)	a(u; f7)	a(u; f8)	a(u; f9)	a(u; f10)	a(u; f11)
u1	107441973609722531026066150430595653959970701892533/525311474688000	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
u2	615321907610187966543151063968453613804231703/39796323840	3831758538274897591784149796692536273085110/703	0	0	0	0	0	0	0	0	0
u3	107535502539679279596980709392318858909268945111389/13265441280	91962204918597542202819595120620870554042640/37	0	0	0	0	0	0	0	0	0
u4	9595831481772000639515348360087185449988643/6632720640	717690288336064027488596775323234598695460/703	-973284976155142030303384857817435121208727668573991294217784360960000000000/19-(152304955239236756143508567176463034208658156670003940986224640000000000*a)/19	-973284976155142030303384857817435121208727668573991294217784360960000000000/19+(152304955239236756143508567176463034208658156670003940986224640000000000*a)/19	-1414396037808558912447212627011357900800000	0	0	0	0	0	0
u5	36310769078907701071518090877839053529563790738929/37402560	12663016014225149063345722725122597676281052949680/37	-223341756488886127906803131440595837438074135667640668403703291576320000000000-118767673195675114137451951955506132174509186521053000253445242880000000000*a	-223341756488886127906803131440595837438074135667640668403703291576320000000000+118767673195675114137451951955506132174509186521053000253445242880000000000*a	-144562590232337189323404708181576868324966400000	0	0	0	0	0	0
u6	264195112842425041846621723344923428337/37402560	276406812376685548811321692787689042440/37	3344876432667102570653690336573262785008625885505555426707005440000000000+253336863252654290267758658696348345534877631094272360488960000000000*a	3344876432667102570653690336573262785008625885505555426707005440000000000-253336863252654290267758658696348345534877631094272360488960000000000*a	-353599009452139728111803156752839475200000	0	0	0	0	0	0
u7	1318846067537306558767147498754370544674796877301068323/6632720640	85603209607005452877193209247131522236369318268960/703	50283599686168513457888270920773989685914164327703186552343090576752640000000000/19-(18329939867768330253256313763024358536088466724327061025471059722240000000000*a)/19	50283599686168513457888270920773989685914164327703186552343090576752640000000000/19+(18329939867768330253256313763024358536088466724327061025471059722240000000000*a)/19	1560225926890772570556170037706736945804083200000	0	0	0	0	0	0
u8	5032696825119199307118285593825244988604045279/5184	893004073154100603677665672190754250753454400	1530336818641283744656078867740726961588528312592295975153659176550400000000000+14053804165332498398450699695084949209280736930100867082590617600000000000*a	1530336818641283744656078867740726961588528312592295975153659176550400000000000-14053804165332498398450699695084949209280736930100867082590617600000000000*a	297362622988871425752901982702867885064192000000	0	0	0	0	0	0
u9	4990533139341652135412026366707943061308958560568501721794033/37402560	-6008961961046342722487734171828551960093508016892157440/37	727687671396260877910298955356930520733152102890401075898315026991740354560000000000-5185490337003979426597864233332054342846995247677452289927879285800960000000000*a	727687671396260877910298955356930520733152102890401075898315026991740354560000000000+5185490337003979426597864233332054342846995247677452289927879285800960000000000*a	-87783146659285993424375795434173689677145230540800000	0	0	0	0	0	0
u10	291280975644197723291719047987179/461760	49392241099834973985483265826756280/37	1127708274939220414352823727839775760774142234008550834610176000000000+79988729877618676479524300636556806427614204405631442944000000000*a	1127708274939220414352823727839775760774142234008550834610176000000000-79988729877618676479524300636556806427614204405631442944000000000*a	-128167524348404380989325857128448000000	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b1-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b1^2	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b2-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b2^2	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b3-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b3^2	-937028397471318220949967613962893847106554534297600000000000000-99034803247766498521580875853970982528509542400000000000000*a	-937028397471318220949967613962893847106554534297600000000000000+99034803247766498521580875853970982528509542400000000000000*a	-211651687003412582437755439068217344000000000
u11	3020543815926817486737415333236911/3240	1316324577062887149180743530575805440	342014144772462293091827563492889340695295878090196636994830336000000000+17878765009319115886520927689122585846350052523993686933504000000000*a	342014144772462293091827563492889340695295878090196636994830336000000000-17878765009319115886520927689122585846350052523993686933504000000000*a	-49406207163636770271737167444180992000000	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b1-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b1^2	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b2-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b2^2	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b3-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b3^2	-3453577660492055302968510664493419835147662078771200000000000000+1030955938338132276531267257206882749577691136000000000000000*a	-3453577660492055302968510664493419835147662078771200000000000000-1030955938338132276531267257206882749577691136000000000000000*a	5079640488081901978506130537637216256000000000
u12	31749626345217551838797376230602511/192	175195066649255933659966307985966702000	-17588896806489825607327918627389871924477453634382096775475036160000000000-2753183077602036594765466772237796438318286363149134811955200000000000*a	-17588896806489825607327918627389871924477453634382096775475036160000000000+2753183077602036594765466772237796438318286363149134811955200000000000*a	-486504934645158081438297349828902912000000	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b1+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b1^2	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b2+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b2^2	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b3+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b3^2	273933779155093656653891172012457974509790816947404800000000000000+36397290284439853013566658638208987879975996620800000000000000*a	273933779155093656653891172012457974509790816947404800000000000000-36397290284439853013566658638208987879975996620800000000000000*a	-110058877241774542867632828315473018880000000000
u13	158364091725227114012155948506278006819/648	172752654832464269232293107667247536472000	-8726494205979496011737049318995344800887133255407460937205167226880000000000-1364697739796423284059140343934409656083774246857300416428441600000000000*a	-8726494205979496011737049318995344800887133255407460937205167226880000000000+1364697739796423284059140343934409656083774246857300416428441600000000000*a	-239174841270161286523969752274698240000000000	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b1-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b1^2	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b2-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b2^2	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b3-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b3^2	-4371178298060144668544310346464249530646542324387020800000000000000-1176725471308489823897406734285141845310572383436800000000000000*a	-4371178298060144668544310346464249530646542324387020800000000000000+1176725471308489823897406734285141845310572383436800000000000000*a	-2362032826958084420005350700001305559040000000000
u14	6672250862424062769113874922430949838602233/153920	1132388284820767758848987795739462583883852880/37	-1537071091026407380726106911166273122884415903613289493107407435464704000000000-240599278654268224095543599258669189225829139960664577410374434816000000000*a	-1537071091026407380726106911166273122884415903613289493107407435464704000000000+240599278654268224095543599258669189225829139960664577410374434816000000000*a	-42554440503446438817464744174453180596224000000	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b1+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b1^2	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b2+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b2^2	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b3+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b3^2	34930755443243909658460938591066448535630160264481996800000000000000+5389335804645897826523238360425397653877030912000000000000000000*a	34930755443243909658460938591066448535630160264481996800000000000000-5389335804645897826523238360425397653877030912000000000000000000*a	-24808964143792009263023941545820164194304000000000
u15	20016676229712109034773650182894733964754923/461760	1696364839494120568725381028678720968977564760/37	20526639928902290091365011210241272672275318258316018079504533156012032000000000+1554614672310388977819034742746640970409172736484671604182989856768000000000*a	20526639928902290091365011210241272672275318258316018079504533156012032000000000-1554614672310388977819034742746640970409172736484671604182989856768000000000*a	-2170024770932290604909337019725512649867264000000	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b1-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b1^2	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b2-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b2^2	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b3-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b3^2	69532254551736372576434522378107201507421026089172992000000000000000+15791683889265500049799572567992010799516932793958400000000000000*a	69532254551736372576434522378107201507421026089172992000000000000000-15791683889265500049799572567992010799516932793958400000000000000*a	51145206861000643720918726339956584742912000000000
u16	207570190491672144374296619019881008374239407/3240	45208401763473814450940555603105907647039076480	-2268370009791869495430537182104068642864423815996241869046347272778416128000000000-354979771886307518358551023621927828027612887470965236804767999066112000000000*a	-2268370009791869495430537182104068642864423815996241869046347272778416128000000000+354979771886307518358551023621927828027612887470965236804767999066112000000000*a	-62653546904418853605380845025784436057178112000000	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b1+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b1^2	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b2+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b2^2	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b3+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b3^2	1235787328011857953460255011047047774511783609687343104000000000000000+811573890904078395086322310889177164507971074811494400000000000000*a	1235787328011857953460255011047047774511783609687343104000000000000000-811573890904078395086322310889177164507971074811494400000000000000*a	548154164349894206304553558577507280617472000000000
u17	207569398674234062054653375726875892317442223/3240	67755039946552306842059973948789555912744659520	30337193292527111357228566302150995576412104985174159182089436796652290048000000000+2297703286668351046587320492351727780297388515519501610654815135793152000000000*a	30337193292527111357228566302150995576412104985174159182089436796652290048000000000-2297703286668351046587320492351727780297388515519501610654815135793152000000000*a	-3207052578722781992670119743713830523443871744000000	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b1+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b1^2	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b2+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b2^2	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b3+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b3^2	-16403798695572669929137806414355053525895718014845714432000000000000000-1968423142658261377215036749502633840411277915481702400000000000000*a	-16403798695572669929137806414355053525895718014845714432000000000000000+1968423142658261377215036749502633840411277915481702400000000000000*a	-4690397796761161993697162766799151648735232000000000
u18	69190327436370075564646620770962041477012197/1080	22663582266835310746792888012053165822672373440	-9711569685680943892534514648523000442975659330815794324276381979049984000000000-1396561558124123411431957339194552215482970630555574793147718762496000000000*a	-9711569685680943892534514648523000442975659330815794324276381979049984000000000+1396561558124123411431957339194552215482970630555574793147718762496000000000*a	-67709843936840819262856354532075768905728000000	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b1-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b1^2	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b2-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b2^2	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b3-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b3^2	733545864308122102827679710412395419248233365554121932800000000000000+113176051897563854356988005568933350731417649152000000000000000000*a	733545864308122102827679710412395419248233365554121932800000000000000-113176051897563854356988005568933350731417649152000000000000000000*a	-469785470899766622580160976642840308219904000000000
u19	2181834354986717166210146329334315192287573775/192	20892942237131687146111243693161638915771870400	72106375730038015702755382938071763213488332304913169552756901633064960000000000+492042425072457647868396410444491400979637364418290005875653345280000000000*a	72106375730038015702755382938071763213488332304913169552756901633064960000000000-492042425072457647868396410444491400979637364418290005875653345280000000000*a	14191308116527434071890200641958849495957504000000	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b1-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b1^2	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b2-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b2^2	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b3-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b3^2	145115939307664401423792219925478815888086078791233201766400000000000000+7521487172694919029215661270333509585014623807366758400000000000000*a	145115939307664401423792219925478815888086078791233201766400000000000000-7521487172694919029215661270333509585014623807366758400000000000000*a	4443534041894365666744402830844033121648640000000000
u20	3627579677161446691778857680400768872598272476513/216	20556533960538723251139832565752814048204649062400	27159382602080653089607235765319971983514513654349779077934096226440970240000000000	27159382602080653089607235765319971983514513654349779077934096226440970240000000000	5539952786294649135791064428294275971007119360000000	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	4640993051677224625885177920769152198125457630898182684672000000000000000	4640993051677224625885177920769152198125457630898182684672000000000000000	1168359574867698296480871194662632880519249920000000000
u21	1375540763791352382902867017566893463227523180636028907/461760	38857737184516878421756314148898378421296580325913085840/37	-927723832066431259762353744665507682150130314782320227681925522915225239552000000000-680272173077909896857990348359351445076126754040757653180269022463131648000000000*a	-927723832066431259762353744665507682150130314782320227681925522915225239552000000000+680272173077909896857990348359351445076126754040757653180269022463131648000000000*a	-909157061487956904629505108622167640131841818624000000	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b1-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b1^2	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b2-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b2^2	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b3-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b3^2	-27954287593955178158780364157776079705141081253345502638899200000000000000-281546041838879283153476244831915513557725987741473177600000000000000*a	-27954287593955178158780364157776079705141081253345502638899200000000000000+281546041838879283153476244831915513557725987741473177600000000000000*a	897059742106059076525525495192201062009274368000000000
u22	1375551258334532858663930297092659457661010123898634219/461760	101119534474464933372573198569114705388187731613226880/37	119426250629835190695799862335150362115173029339716678112912872335093006336000000000-43456397441435739834446470700025836487066146313823381931892729704349696000000000*a	119426250629835190695799862335150362115173029339716678112912872335093006336000000000+43456397441435739834446470700025836487066146313823381931892729704349696000000000*a	70363543125399511718281339314010156285147742208000000	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b1+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b1^2	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b2+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b2^2	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b3+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b3^2	-22432891853757908701106113693323237902859906440102510434713600000000000000-5019286989560959907707157876282436891358858446878697062400000000000000*a	-22432891853757908701106113693323237902859906440102510434713600000000000000+5019286989560959907707157876282436891358858446878697062400000000000000*a	11836884615059857217768707764530879195152121856000000000
u23	14264114876787122517560381931474464695481647119405174959/3240	1552031438053234182515294043258554303495704552051687551360	-355712427338552529016962769380084519351024451442156018164744878580167119732736000000000-466421934341973373031487763832979196317603556366131983378462822912810287104000000000*a	-355712427338552529016962769380084519351024451442156018164744878580167119732736000000000+466421934341973373031487763832979196317603556366131983378462822912810287104000000000*a	-688044381378371848619540163567117212992331852021760000000	-76970824565199919819363835286948112821586036614231287675552425831442160176175513600000000+10531461629816243276024050657222907853352648305342906617198994841751760823910400000000*b1-256971833772658861791216201785204011051389891846748406625255350363121254400000000*b1^2	-76970824565199919819363835286948112821586036614231287675552425831442160176175513600000000+10531461629816243276024050657222907853352648305342906617198994841751760823910400000000*b2-256971833772658861791216201785204011051389891846748406625255350363121254400000000*b2^2	-76970824565199919819363835286948112821586036614231287675552425831442160176175513600000000+10531461629816243276024050657222907853352648305342906617198994841751760823910400000000*b3-256971833772658861791216201785204011051389891846748406625255350363121254400000000*b3^2	-103551350023652163410235055116830819417603673151378014653644800000000000000+95277971542140325382893014477240066079677865957647187968000000000000000*a	-103551350023652163410235055116830819417603673151378014653644800000000000000-95277971542140325382893014477240066079677865957647187968000000000000000*a	337036817381114201451907707179813121137200594944000000000
u24	14264114876787122517560381931474464695481647119405174959/3240	1551963038144982791195014536930950676589275336610977509760	1959722758878573380376563582020594981134566150768427035383403664718399153373184000000000+215075084217820132122158281156941058367307060917743235629139757042002558976000000000*a	1959722758878573380376563582020594981134566150768427035383403664718399153373184000000000-215075084217820132122158281156941058367307060917743235629139757042002558976000000000*a	-97121599221274116044909570993539288877396932952064000000	72873155660052443591864111488379548647546826269134218972726540229478451641738854400000000-9484176052072815175857625798462512845474287997392732421696730810634989050265600000000*b1+265922552170191261866447698853216110859095326494062718542202539821603225600000000*b1^2	72873155660052443591864111488379548647546826269134218972726540229478451641738854400000000-9484176052072815175857625798462512845474287997392732421696730810634989050265600000000*b2+265922552170191261866447698853216110859095326494062718542202539821603225600000000*b2^2	72873155660052443591864111488379548647546826269134218972726540229478451641738854400000000-9484176052072815175857625798462512845474287997392732421696730810634989050265600000000*b3+265922552170191261866447698853216110859095326494062718542202539821603225600000000*b3^2	-3822592479736605724271919211306661088393395657657134298746060800000000000000-307183261951271530554106674882734338416271843102921064448000000000000000*a	-3822592479736605724271919211306661088393395657657134298746060800000000000000+307183261951271530554106674882734338416271843102921064448000000000000000*a	-701893686900692675982325126067847781745726324736000000000
u25	14264223703762295396342914843816996993922052818717397167/3240	2688918711663317898101760011201710036746406462961978880	61289467363173676363182167250426763736355641551634332274491997206806666412032000000000-21124738794344147765040968410613333936798364739927187905312354549326938112000000000*a	61289467363173676363182167250426763736355641551634332274491997206806666412032000000000+21124738794344147765040968410613333936798364739927187905312354549326938112000000000*a	34614581451263987868277500771664601763064672419840000000	-18520277300524311212993328518394554510440044419912639471298921307379771858799820800000000+2167505569266666160128798801444533183891772076018548155747278461576175366963200000000*b1-59251586092118718096515576798452404312975312522904557700919107983192883200000000*b1^2	-18520277300524311212993328518394554510440044419912639471298921307379771858799820800000000+2167505569266666160128798801444533183891772076018548155747278461576175366963200000000*b2-59251586092118718096515576798452404312975312522904557700919107983192883200000000*b2^2	-18520277300524311212993328518394554510440044419912639471298921307379771858799820800000000+2167505569266666160128798801444533183891772076018548155747278461576175366963200000000*b3-59251586092118718096515576798452404312975312522904557700919107983192883200000000*b3^2	-619342862938626092065740779040104591787767230293873302018457600000000000000+80886102489237575352514421538775309476654802719415782604800000000000000*a	-619342862938626092065740779040104591787767230293873302018457600000000000000-80886102489237575352514421538775309476654802719415782604800000000000000*a	-286015284784445339194609369844367003605425717248000000000
u26	18905432540359526087194404762861406467560017759835112781450605359/92352	-498930508369886343597648485172926147855740856271466771008000	4367955499375546409356055241097514683898990317111358313541814979609166979782410240000000000-57388130563646067523660866539044598522086166266904548650961618522670880522240000000000*a	4367955499375546409356055241097514683898990317111358313541814979609166979782410240000000000+57388130563646067523660866539044598522086166266904548650961618522670880522240000000000*a	-555865213024031786335395457655008439994866343704788992000000	-1246748234874484214769330763739849712244960727143313903499446174229021379065098010624000000000+165596847740328303805588636177857786539861212746889147061866254136228872147959808000000000*b1-4259567717824661414643713071298822971971762095127760943538533931661205176320000000000*b1^2	-1246748234874484214769330763739849712244960727143313903499446174229021379065098010624000000000+165596847740328303805588636177857786539861212746889147061866254136228872147959808000000000*b2-4259567717824661414643713071298822971971762095127760943538533931661205176320000000000*b2^2	-1246748234874484214769330763739849712244960727143313903499446174229021379065098010624000000000+165596847740328303805588636177857786539861212746889147061866254136228872147959808000000000*b3-4259567717824661414643713071298822971971762095127760943538533931661205176320000000000*b3^2	-12012458206879864604781033115935952346729025534387699452448079872000000000000000+878076353300207691783987224450359998515496509096274740379648000000000000000*a	-12012458206879864604781033115935952346729025534387699452448079872000000000000000-878076353300207691783987224450359998515496509096274740379648000000000000000*a	-2706668084291198821275314290401287969943167183093760000000000
u27	980229988996321152743288683811522822996125607143597218905877139631/3240	-492684846813476919693180534500167086062174651177812864243138560	1504916350478877549774934785913239718256691066743904217701840386907491155832331042816000000000-49566346212471308506482340487297115785032158879076085759164517240050269831561216000000000*a	1504916350478877549774934785913239718256691066743904217701840386907491155832331042816000000000+49566346212471308506482340487297115785032158879076085759164517240050269831561216000000000*a	-224324597273349803010874167703262734339156076557806600192000000	21873568482529635699149274686921344130762591998258992941737562277446663936323240958361600000000-2637815142966631525288858540100436961059781998927278857568180693087109188214482534400000000*b1+59884204457719092011509200693590992610735451692808363688720877824136714806886400000000*b1^2	21873568482529635699149274686921344130762591998258992941737562277446663936323240958361600000000-2637815142966631525288858540100436961059781998927278857568180693087109188214482534400000000*b2+59884204457719092011509200693590992610735451692808363688720877824136714806886400000000*b2^2	21873568482529635699149274686921344130762591998258992941737562277446663936323240958361600000000-2637815142966631525288858540100436961059781998927278857568180693087109188214482534400000000*b3+59884204457719092011509200693590992610735451692808363688720877824136714806886400000000*b3^2	-480789199054240810302224606565803352708222268199630102973882197606400000000000000+42353874666714323188520856860857579850871847176538841028545740800000000000000*a	-480789199054240810302224606565803352708222268199630102973882197606400000000000000-42353874666714323188520856860857579850871847176538841028545740800000000000000*a	188615318486037191793757936197965389332060740996038656000000000

---

STANDARD EULER FACTORS

---

The standard 2-Euler factors Q₂(f,  x,   st) are given by the following table (switch to expanded form).

f	Q2(f,  x,   st)/(1-x)
f1	(1-524288*x)*(1-262144*x)*(1-131072*x)*(1-x/131072)*(1-x/262144)*(1-x/524288)
f2	(1-262144*x)*(1-131072*x)*(1-x/131072)*(1-x/262144)*(1+(13135*x)/8192+x^2)
f3	(1-131072*x)*(1-x/131072)*(1+(6075/32768+(3*a)/32768)*x+x^2/2)*(1+(6075/16384+(3*a)/16384)*x+2*x^2)
f4	(1-131072*x)*(1-x/131072)*(1+(6075/32768-(3*a)/32768)*x+x^2/2)*(1+(6075/16384-(3*a)/16384)*x+2*x^2)
f5	(1-131072*x)*(1-x/131072)*(1-(1719*x)/2048+(3076409*x^2)/2097152-(1719*x^3)/2048+x^4)
f6	(1+(3/2-(3*b1)/32768)*x+x^2/2)*(1+(13135*x)/8192+x^2)*(1+(3-(3*b1)/16384)*x+2*x^2)
f7	(1+(3/2-(3*b2)/32768)*x+x^2/2)*(1+(13135*x)/8192+x^2)*(1+(3-(3*b2)/16384)*x+2*x^2)
f8	(1+(3/2-(3*b3)/32768)*x+x^2/2)*(1+(13135*x)/8192+x^2)*(1+(3-(3*b3)/16384)*x+2*x^2)
f9	(1+(6075/32768+(3*a)/32768)*x+x^2/2)*(1-(65*x)/512+x^2)*(1+(6075/16384+(3*a)/16384)*x+2*x^2)
f10	(1+(6075/32768-(3*a)/32768)*x+x^2/2)*(1-(65*x)/512+x^2)*(1+(6075/16384-(3*a)/16384)*x+2*x^2)
f11	1+(43793*x)/16384+(503689609*x^2)/134217728+(277369629719*x^3)/68719476736+(503689609*x^4)/134217728+(43793*x^5)/16384+x^6

---

SPINOR EULER FACTORS

---

The spinor 2-Euler factors Q₂(f,  x,   spin) are given by the following table (switch to expanded form).

f	Q2(f,  x,  spin)
f1	(1-18014398509481984*x)*(1-137438953472*x)*(1-68719476736*x)*(1-34359738368*x)*(1-524288*x)*(1-262144*x)*(1-131072*x)*(1-x)
f2	(1-456*x+524288*x^2)*(1-59768832*x+9007199254740992*x^2)*(1-119537664*x+36028797018963968*x^2)*(1-15668040695808*x+618970019642690137449562112*x^2)
f3	(1-68719476736*x)*(1-34359738368*x)*(1-524288*x)*(1-262144*x)*(1+(97200+48*a)*x+137438953472*x^2)*(1+(12740198400+6291456*a)*x+2361183241434822606848*x^2)
f4	(1-68719476736*x)*(1-34359738368*x)*(1-524288*x)*(1-262144*x)*(1+(97200-48*a)*x+137438953472*x^2)*(1+(12740198400-6291456*a)*x+2361183241434822606848*x^2)
f5	(1+840960*x+390238044160*x^2+115580662311813120*x^3+18889465931478580854784*x^4)*(1+110226309120*x+6704238549288815165440*x^2+260264513859358348994791876853760*x^3+5575186299632655785383929568162090376495104*x^4)
f6	(1-59768832*x+9007199254740992*x^2)*(1-119537664*x+36028797018963968*x^2)*(1+(179306496-10944*b1)*x+(52180622830993408-9895604649984*b1+301989888*b1^2)*x^2+(3230098674282837326168064-197149577287770832896*b1)*x^3+324518553658426726783156020576256*x^4)
f7	(1-59768832*x+9007199254740992*x^2)*(1-119537664*x+36028797018963968*x^2)*(1+(179306496-10944*b2)*x+(52180622830993408-9895604649984*b2+301989888*b2^2)*x^2+(3230098674282837326168064-197149577287770832896*b2)*x^3+324518553658426726783156020576256*x^4)
f8	(1-59768832*x+9007199254740992*x^2)*(1-119537664*x+36028797018963968*x^2)*(1+(179306496-10944*b3)*x+(52180622830993408-9895604649984*b3+301989888*b3^2)*x^2+(3230098674282837326168064-197149577287770832896*b3)*x^3+324518553658426726783156020576256*x^4)
f9	(1+138412032*x+9007199254740992*x^2)*(1+276824064*x+36028797018963968*x^2)*(1+(-51321600-25344*a)*x+(22773418298441728+1223059046400*a)*x^2+(-924527754544230590054400-456556915824311402496*a)*x^3+324518553658426726783156020576256*x^4)
f10	(1+138412032*x+9007199254740992*x^2)*(1+276824064*x+36028797018963968*x^2)*(1+(-51321600+25344*a)*x+(22773418298441728-1223059046400*a)*x^2+(-924527754544230590054400+456556915824311402496*a)*x^3+324518553658426726783156020576256*x^4)
f11	1-47162880*x-10683351983718400*x^2+1421324803102308481105920*x^3-77113000621438799588267195891712*x^4+25604311414496000290391002970030635745280*x^5-3466945933980179205187242843942752625497630310400*x^6-275714505364963578491560813292872520408281551249887723520*x^7+105312291668557186697918027683670432318895095400549111254310977536*x^8

---

IDENTIFIED EIGENFORMS

---

Based on matching standard and spinor 2-Euler factors we identify the following eigenforms.

f₁ = E 20 : Basic Siegel Eisenstein series

f₂ = K1 20 1 : Klingen lift from degree 1

f₃ = K2 20 1 li : Klingen lift of degree 2 lift

f₄ = K2 20 2 li : Klingen lift of degree 2 lift

f₅ = K2 20 3 nl : Klingen lift of degree 2 nonlift

f₆ = M1 20 1 1 : Miyawaki lift of type 1

f₇ = M1 20 2 1 : Miyawaki lift of type 1

f₈ = M1 20 3 1 : Miyawaki lift of type 1

f₉ = M2 20 1 1 : Conjectural Miyawaki lift of type 2

f₁₀ = M2 20 2 1 : Conjectural Miyawaki lift of type 2

---

UNIMODULARITY AT 2 OF APPARENT NON-LIFT EIGENFORMS

---

f₁₁ is unimodular at 2

---

SPECIAL VALUES

---

The special values c_i such that W^*_3,3E⁽⁶⁾₂₀ =Σ_i=1¹¹ c_i f_i⊗f_i are given in the following table (switch to factored denominator form).

c1	525311474688000/107441973609722531026066150430595653959970701892533
c2	703/669067190126718143399022180150280451179664142210
c3	175053632000065463924740728245787213231004139677/22388294951949851321884020502866209737329675483989735497166613895516693782971850481604507046429030430852641314724321528284936675861246194483200000000000000000000-(116335318729093499464013747732593622010254026524673*a)/129724947241281603597769137851442327574859515916725539094100226696762461440248887498193398324219845645100843063882641147255749578306942946094822195200000000000000000000
c4	175053632000065463924740728245787213231004139677/22388294951949851321884020502866209737329675483989735497166613895516693782971850481604507046429030430852641314724321528284936675861246194483200000000000000000000+(116335318729093499464013747732593622010254026524673*a)/129724947241281603597769137851442327574859515916725539094100226696762461440248887498193398324219845645100843063882641147255749578306942946094822195200000000000000000000
c5	1/3162284483602503178245730819178002456516755456000000
c6	126477737178266613203928656355421856950525152340227499/60368244453423384350375945234491626605064085819177495058552507362623686994828163800712017975158053717189325707183796451941069315597975911506096569284834413772800000000000000000-(3772959381919010895682673447384327323978133904766447321*b1)/16516751682456637958262858616156909039145533880126962648019966014413840761784985615874808118003243497022999513485486709251076564747606209388068021356330695608238080000000000000000000+(6343918399425229909411817495383129749695318323274573*b1^2)/1057072107677224829328822951434042178505314168328125609473277824922485808754239079415987719552207583809471968863071149392068900143846797400836353366805164518927237120000000000000000000
c7	126477737178266613203928656355421856950525152340227499/60368244453423384350375945234491626605064085819177495058552507362623686994828163800712017975158053717189325707183796451941069315597975911506096569284834413772800000000000000000-(3772959381919010895682673447384327323978133904766447321*b2)/16516751682456637958262858616156909039145533880126962648019966014413840761784985615874808118003243497022999513485486709251076564747606209388068021356330695608238080000000000000000000+(6343918399425229909411817495383129749695318323274573*b2^2)/1057072107677224829328822951434042178505314168328125609473277824922485808754239079415987719552207583809471968863071149392068900143846797400836353366805164518927237120000000000000000000
c8	126477737178266613203928656355421856950525152340227499/60368244453423384350375945234491626605064085819177495058552507362623686994828163800712017975158053717189325707183796451941069315597975911506096569284834413772800000000000000000-(3772959381919010895682673447384327323978133904766447321*b3)/16516751682456637958262858616156909039145533880126962648019966014413840761784985615874808118003243497022999513485486709251076564747606209388068021356330695608238080000000000000000000+(6343918399425229909411817495383129749695318323274573*b3^2)/1057072107677224829328822951434042178505314168328125609473277824922485808754239079415987719552207583809471968863071149392068900143846797400836353366805164518927237120000000000000000000
c9	483432187771016063/18149461138353634637502786044119654845666662594922789160036864425169060087484694185796131880960000000000000000000000-(257744445542717860189*a)/88984743111115284087243170234275648249110051241831212882032462082566607375101348680442989037035192320000000000000000000000
c10	483432187771016063/18149461138353634637502786044119654845666662594922789160036864425169060087484694185796131880960000000000000000000000+(257744445542717860189*a)/88984743111115284087243170234275648249110051241831212882032462082566607375101348680442989037035192320000000000000000000000
c11	1/6628601160119271086457327965472426463084561406361600000000000

---

CONGRUENCES

---

From Garrett's formula we can prove pairwise congruences of the eigenforms. We list congruences of cusp forms, omitting the trivial congruences within each Galois orbit and giving only one representative congruence for any pair of Galois orbits.

Eigenforms f₆, f₁₁ are congruent modulo a prime ideal P lying over 157. The ideal is
  P = <157,122+49y+105y^2>.
Here y = Root[-4382089113600+893191104#1-54971#1^2+#1^3&,1]. We may need to rescale the eigenforms by algebraic integers relatively prime to P to obtain this congruence.

---

MORE COEFFICIENTS

---

Showing more coefficients for cusp forms | all forms | hide more coefficients

We give the positive definite coefficients of the cusp eigenforms up to determinant 70 (103 coefficients).

2u	det(2u)	a(u; f6)	a(u; f7)	a(u; f8)	a(u; f9)	a(u; f10)	a(u; f11)
[2 2 2 1 1 1]	4	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b1-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b1^2	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b2-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b2^2	-7138232385576367464624841473651551596101068959775745739262045611622400000000+1608829883330774682344591920524154132865152165889278394156816793600000000*b3-43069115455769722584363389030317503749195520049488426801561600000000*b3^2	-937028397471318220949967613962893847106554534297600000000000000-99034803247766498521580875853970982528509542400000000000000*a	-937028397471318220949967613962893847106554534297600000000000000+99034803247766498521580875853970982528509542400000000000000*a	-211651687003412582437755439068217344000000000
[2 2 2 1 0 0]	6	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b1-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b1^2	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b2-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b2^2	-1776252521006238466739524387666011177179936634174650791529918272792166400000000+237098907014152702552643529787945180939770790387011251981925325209600000000*b3-5773412156097984529295802323198492331664321652334580932909465600000000*b3^2	-3453577660492055302968510664493419835147662078771200000000000000+1030955938338132276531267257206882749577691136000000000000000*a	-3453577660492055302968510664493419835147662078771200000000000000-1030955938338132276531267257206882749577691136000000000000000*a	5079640488081901978506130537637216256000000000
[2 2 2 0 0 0]	8	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b1+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b1^2	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b2+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b2^2	73929684548040709169599838233062333084813005927839804641348542225448960000000000-10361507137389617245545395103911414984912823089065783104896118030336000000000*b3+263784194854850597286893503361796924277291362702515970785673216000000000*b3^2	273933779155093656653891172012457974509790816947404800000000000000+36397290284439853013566658638208987879975996620800000000000000*a	273933779155093656653891172012457974509790816947404800000000000000-36397290284439853013566658638208987879975996620800000000000000*a	-110058877241774542867632828315473018880000000000
[2 2 4 1 1 1]	10	-47159336039983885445929176221933328005094969399220687848510444256886784000000000+6221481542449076204498781009175814622492914297869704623366420299776000000000*b1-151058387283599373361537963154963732535026786367490981386780672000000000*b1^2	-47159336039983885445929176221933328005094969399220687848510444256886784000000000+6221481542449076204498781009175814622492914297869704623366420299776000000000*b2-151058387283599373361537963154963732535026786367490981386780672000000000*b2^2	-47159336039983885445929176221933328005094969399220687848510444256886784000000000+6221481542449076204498781009175814622492914297869704623366420299776000000000*b3-151058387283599373361537963154963732535026786367490981386780672000000000*b3^2	11700583683502147566246584822521775326947231714508800000000000000+38927708298879419300761274040230584281790729420800000000000000*a	11700583683502147566246584822521775326947231714508800000000000000-38927708298879419300761274040230584281790729420800000000000000*a	160855282122593562652694133691845181440000000000
[2 2 4 0 1 1]	12	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b1-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b1^2	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b2-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b2^2	-776688845871510092639847413303450465752635346634544492873785404645441536000000000+94086400304257137708962635264439772940169247975319887974038927048704000000000*b3-2234114237923070061237662658239331561707261818514629296591470592000000000*b3^2	-4371178298060144668544310346464249530646542324387020800000000000000-1176725471308489823897406734285141845310572383436800000000000000*a	-4371178298060144668544310346464249530646542324387020800000000000000+1176725471308489823897406734285141845310572383436800000000000000*a	-2362032826958084420005350700001305559040000000000
[2 2 4 1 0 0]	12	-535844992625527480535636734341173797557757587243456514965585941734883328000000000+73757724483167273804497638292551384470661235299814565667715984392192000000000*b1-1809263831736748140669195318562305939274087795080718936656838656000000000*b1^2	-535844992625527480535636734341173797557757587243456514965585941734883328000000000+73757724483167273804497638292551384470661235299814565667715984392192000000000*b2-1809263831736748140669195318562305939274087795080718936656838656000000000*b2^2	-535844992625527480535636734341173797557757587243456514965585941734883328000000000+73757724483167273804497638292551384470661235299814565667715984392192000000000*b3-1809263831736748140669195318562305939274087795080718936656838656000000000*b3^2	-4182400974419136514926720894075869780379025204366540800000000000000-40001090407519532329413169579627050683614416076800000000000000*a	-4182400974419136514926720894075869780379025204366540800000000000000+40001090407519532329413169579627050683614416076800000000000000*a	742897421381978164356521591129442877440000000000
[2 2 4 0 1 0]	14	5798861118733215389316292128878167153867525309180732442140216481063475609600000000-782709503749952838209788503960915721318605985908509079977648823101030400000000*b1+19589472515564595300028864138198990119439100298942186762694714982400000000*b1^2	5798861118733215389316292128878167153867525309180732442140216481063475609600000000-782709503749952838209788503960915721318605985908509079977648823101030400000000*b2+19589472515564595300028864138198990119439100298942186762694714982400000000*b2^2	5798861118733215389316292128878167153867525309180732442140216481063475609600000000-782709503749952838209788503960915721318605985908509079977648823101030400000000*b3+19589472515564595300028864138198990119439100298942186762694714982400000000*b3^2	24597797274664436239517889062458296316907737121921433600000000000000+4365179448013249288018984025678922062553873697996800000000000000*a	24597797274664436239517889062458296316907737121921433600000000000000-4365179448013249288018984025678922062553873697996800000000000000*a	-1662735653098809247631006729319915454464000000000
[2 2 4 0 0 0]	16	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b1+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b1^2	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b2+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b2^2	10088833610248959008098896020195891074005865551755043103177071225644620185600000000-1495402691472427552127017926424111273941879291631582718008487341090406400000000*b3+39245948421761105139316001759173814341267401270617123066061678182400000000*b3^2	34930755443243909658460938591066448535630160264481996800000000000000+5389335804645897826523238360425397653877030912000000000000000000*a	34930755443243909658460938591066448535630160264481996800000000000000-5389335804645897826523238360425397653877030912000000000000000000*a	-24808964143792009263023941545820164194304000000000
[2 2 6 1 1 1]	16	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b1-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b1^2	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b2-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b2^2	-10053964374767153091974204793762555476766888013145767626317115360507907276800000000+1278728541199709111290864326194593677118778016860992244064128173552435200000000*b3-30761599355060655282680282862834963780123446450624110249592959795200000000*b3^2	69532254551736372576434522378107201507421026089172992000000000000000+15791683889265500049799572567992010799516932793958400000000000000*a	69532254551736372576434522378107201507421026089172992000000000000000-15791683889265500049799572567992010799516932793958400000000000000*a	51145206861000643720918726339956584742912000000000
[2 2 6 1 0 0]	18	-28318239295388662142055254381947529062594821832359592047947885535842795520000000000+4346210756273132347861857082488364488667396819144586553241474726625280000000000*b1-109192047273197514291012916333650122261246372684656805312905347072000000000*b1^2	-28318239295388662142055254381947529062594821832359592047947885535842795520000000000+4346210756273132347861857082488364488667396819144586553241474726625280000000000*b2-109192047273197514291012916333650122261246372684656805312905347072000000000*b2^2	-28318239295388662142055254381947529062594821832359592047947885535842795520000000000+4346210756273132347861857082488364488667396819144586553241474726625280000000000*b3-109192047273197514291012916333650122261246372684656805312905347072000000000*b3^2	-851862870616781621807100448474367262639794991286085222400000000000000-72620359561234322450472203094694442557495493158502400000000000000*a	-851862870616781621807100448474367262639794991286085222400000000000000+72620359561234322450472203094694442557495493158502400000000000000*a	-119320755065043877475109006329098209853440000000000
[2 2 6 0 1 1]	20	328725808102488561491719088739302298745285228344251587844751774475685462016000000000-45052163100272523383876645667337119639632724968676690108858261338849280000000000*b1+1130811263182953015126041883591726172656333142790142260617030926336000000000*b1^2	328725808102488561491719088739302298745285228344251587844751774475685462016000000000-45052163100272523383876645667337119639632724968676690108858261338849280000000000*b2+1130811263182953015126041883591726172656333142790142260617030926336000000000*b2^2	328725808102488561491719088739302298745285228344251587844751774475685462016000000000-45052163100272523383876645667337119639632724968676690108858261338849280000000000*b3+1130811263182953015126041883591726172656333142790142260617030926336000000000*b3^2	1044956235659599161065856641853453931163239015755703910400000000000000+99482467468760137494118337925627063048312115848806400000000000000*a	1044956235659599161065856641853453931163239015755703910400000000000000-99482467468760137494118337925627063048312115848806400000000000000*a	-499178387280678541553621825487999923650560000000000
[2 4 4 1 1 2]	20	147198048385790327607951450736871095112412636415485962203432215540827947008000000000-19997276452410173019511884027250223961742692969334816624417012596080640000000000*b1+502418390894645382032898173544326255539455941452544825173217378304000000000*b1^2	147198048385790327607951450736871095112412636415485962203432215540827947008000000000-19997276452410173019511884027250223961742692969334816624417012596080640000000000*b2+502418390894645382032898173544326255539455941452544825173217378304000000000*b2^2	147198048385790327607951450736871095112412636415485962203432215540827947008000000000-19997276452410173019511884027250223961742692969334816624417012596080640000000000*b3+502418390894645382032898173544326255539455941452544825173217378304000000000*b3^2	-286801244371679095488312838774857241793767150756823040000000000000000-62326250334465427864313219207172243499284210647040000000000000000*a	-286801244371679095488312838774857241793767150756823040000000000000000+62326250334465427864313219207172243499284210647040000000000000000*a	265724459999044428998953198641365511045120000000000
[2 2 6 0 1 0]	22	412145592715156756731284701100097697944659039186880238194729881615927869440000000000-59039323440822177213470239941378034735303170377139927860482983705182208000000000*b1+1515285920939777442755586254183147372898142900337621206140299771904000000000*b1^2	412145592715156756731284701100097697944659039186880238194729881615927869440000000000-59039323440822177213470239941378034735303170377139927860482983705182208000000000*b2+1515285920939777442755586254183147372898142900337621206140299771904000000000*b2^2	412145592715156756731284701100097697944659039186880238194729881615927869440000000000-59039323440822177213470239941378034735303170377139927860482983705182208000000000*b3+1515285920939777442755586254183147372898142900337621206140299771904000000000*b3^2	1808132443593154087941379015376067175856329552388161536000000000000000+191569691134390650977988056100079796465757031759872000000000000000*a	1808132443593154087941379015376067175856329552388161536000000000000000-191569691134390650977988056100079796465757031759872000000000000000*a	-756722509577041074241355776409378834350080000000000
[2 2 8 1 1 1]	22	106171463684585711603702760471021342712715022600979018831228576871139508224000000000-16864103775218909737204489639051529754074790588595364871380381976231936000000000*b1+426623675664999132849697371903185220712502125664660831913602187264000000000*b1^2	106171463684585711603702760471021342712715022600979018831228576871139508224000000000-16864103775218909737204489639051529754074790588595364871380381976231936000000000*b2+426623675664999132849697371903185220712502125664660831913602187264000000000*b2^2	106171463684585711603702760471021342712715022600979018831228576871139508224000000000-16864103775218909737204489639051529754074790588595364871380381976231936000000000*b3+426623675664999132849697371903185220712502125664660831913602187264000000000*b3^2	3994798958676293966881884006064481551585466493227866521600000000000000+361792675651989578648396611641307203441003813509529600000000000000*a	3994798958676293966881884006064481551585466493227866521600000000000000-361792675651989578648396611641307203441003813509529600000000000000*a	648712420665459565171720420744086159360000000000000
[2 2 6 0 0 0]	24	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b1+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b1^2	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b2+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b2^2	332836764680457295619323934437485824898134431026665574313362273335300535091200000000-47817244643182989850190445018405918723364916333563711808356296204012748800000000*b3+1283611391440575033533535930519659593633661121760347244356464069836800000000*b3^2	1235787328011857953460255011047047774511783609687343104000000000000000+811573890904078395086322310889177164507971074811494400000000000000*a	1235787328011857953460255011047047774511783609687343104000000000000000-811573890904078395086322310889177164507971074811494400000000000000*a	548154164349894206304553558577507280617472000000000
[2 4 4 0 0 2]	24	1555608751679952857560236174211310717481817853528953207877012800859881340928000000000-214887453323503947735736110958289002375287662244483957113697950836457472000000000*b1+5442553534779472805581468436410257466012490687005483930723157016576000000000*b1^2	1555608751679952857560236174211310717481817853528953207877012800859881340928000000000-214887453323503947735736110958289002375287662244483957113697950836457472000000000*b2+5442553534779472805581468436410257466012490687005483930723157016576000000000*b2^2	1555608751679952857560236174211310717481817853528953207877012800859881340928000000000-214887453323503947735736110958289002375287662244483957113697950836457472000000000*b3+5442553534779472805581468436410257466012490687005483930723157016576000000000*b3^2	-6432399345223858724056841741549998546587038285969542348800000000000000-1385687013226775890831013480247721554050546165140684800000000000000*a	-6432399345223858724056841741549998546587038285969542348800000000000000+1385687013226775890831013480247721554050546165140684800000000000000*a	3192706435974117850550458226821119533383680000000000
[2 2 8 1 0 0]	24	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b1+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b1^2	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b2+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b2^2	169251211536243147269107785675275308789410249019550728715864714346301803724800000000-10701546244725043314147035846003385046923167869190255656819438457664307200000000*b3+190007654181785582217326011759201411500680958501568325216556495667200000000*b3^2	-16403798695572669929137806414355053525895718014845714432000000000000000-1968423142658261377215036749502633840411277915481702400000000000000*a	-16403798695572669929137806414355053525895718014845714432000000000000000+1968423142658261377215036749502633840411277915481702400000000000000*a	-4690397796761161993697162766799151648735232000000000
[2 4 4 1 1 1]	24	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b1-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b1^2	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b2-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b2^2	-19426114847123360339095950523268798063816764061228764484363245844840212070400000000+2184398387428606218589059571010984559686970071973700586667452290144665600000000*b3-50765012319477898008141916207685629882029628965668249192831228313600000000*b3^2	733545864308122102827679710412395419248233365554121932800000000000000+113176051897563854356988005568933350731417649152000000000000000000*a	733545864308122102827679710412395419248233365554121932800000000000000-113176051897563854356988005568933350731417649152000000000000000000*a	-469785470899766622580160976642840308219904000000000
[2 4 4 1 0 1]	26	-570094323764872111024439515258371252353219893008933035781662986583719437926400000000+79225353697509394818189695212321736263359707899533076567278992320207257600000000*b1-2011413974110266424045085487745113094734566538885221216605053753753600000000*b1^2	-570094323764872111024439515258371252353219893008933035781662986583719437926400000000+79225353697509394818189695212321736263359707899533076567278992320207257600000000*b2-2011413974110266424045085487745113094734566538885221216605053753753600000000*b2^2	-570094323764872111024439515258371252353219893008933035781662986583719437926400000000+79225353697509394818189695212321736263359707899533076567278992320207257600000000*b3-2011413974110266424045085487745113094734566538885221216605053753753600000000*b3^2	5067570640067094013609954671607131339114296203287094886400000000000000+1048887222603996069037028972251241629740100910422425600000000000000*a	5067570640067094013609954671607131339114296203287094886400000000000000-1048887222603996069037028972251241629740100910422425600000000000000*a	-1946191444828251569136265327624659941720064000000000
[2 2 8 0 1 1]	28	1677254787064936775538669028079505678437778682276397926657559325708965117952000000000-215082104124437844536791156377108575122390674624741145789171894044327936000000000*b1+5093101518744291612588187721150955279674321073318279799605081145344000000000*b1^2	1677254787064936775538669028079505678437778682276397926657559325708965117952000000000-215082104124437844536791156377108575122390674624741145789171894044327936000000000*b2+5093101518744291612588187721150955279674321073318279799605081145344000000000*b2^2	1677254787064936775538669028079505678437778682276397926657559325708965117952000000000-215082104124437844536791156377108575122390674624741145789171894044327936000000000*b3+5093101518744291612588187721150955279674321073318279799605081145344000000000*b3^2	-10488263955478952310452991227066356941356708975312948428800000000000000-3800197292851131338062614814513745016981066122841292800000000000000*a	-10488263955478952310452991227066356941356708975312948428800000000000000+3800197292851131338062614814513745016981066122841292800000000000000*a	-10745082049384369166180183069309881748029440000000000
[2 4 4 1 0 0]	28	2174484015688290677987113353369493726941366539650344424231496173747854901248000000000-305517357473397430424035481942289249259235712053670082751858856085684224000000000*b1+7794357559473265326780848573933674756473577065184627741891416293376000000000*b1^2	2174484015688290677987113353369493726941366539650344424231496173747854901248000000000-305517357473397430424035481942289249259235712053670082751858856085684224000000000*b2+7794357559473265326780848573933674756473577065184627741891416293376000000000*b2^2	2174484015688290677987113353369493726941366539650344424231496173747854901248000000000-305517357473397430424035481942289249259235712053670082751858856085684224000000000*b3+7794357559473265326780848573933674756473577065184627741891416293376000000000*b3^2	-4120779200582441975445694764651077300631210128758643097600000000000000-1184746651312216533013297128222731484938196968118681600000000000000*a	-4120779200582441975445694764651077300631210128758643097600000000000000+1184746651312216533013297128222731484938196968118681600000000000000*a	1593974253025140567848628742275433003745280000000000
[2 2 10 1 1 1]	28	583436448733922562828067784742084757193824025346704193085700227897246089216000000000-91018676323397599513813917731376922000102094145922564355304732412084224000000000*b1+2294319191562949598314860917712997778681556842049221376334299660288000000000*b1^2	583436448733922562828067784742084757193824025346704193085700227897246089216000000000-91018676323397599513813917731376922000102094145922564355304732412084224000000000*b2+2294319191562949598314860917712997778681556842049221376334299660288000000000*b2^2	583436448733922562828067784742084757193824025346704193085700227897246089216000000000-91018676323397599513813917731376922000102094145922564355304732412084224000000000*b3+2294319191562949598314860917712997778681556842049221376334299660288000000000*b3^2	19625563416058827389470101842576635975691314544887254220800000000000000+1728076703798293270482558360954675330671295670832332800000000000000*a	19625563416058827389470101842576635975691314544887254220800000000000000-1728076703798293270482558360954675330671295670832332800000000000000*a	2979909713344016806041714530827543133552640000000000
[2 4 4 0 0 1]	30	-5582532442621669049582964251019924777346810517983640893764029860151405051904000000000+754331112303646500220443235304416758488120970552748605719134270000201728000000000*b1-18872603950527860387210010624484845846116353505266609141291727978496000000000*b1^2	-5582532442621669049582964251019924777346810517983640893764029860151405051904000000000+754331112303646500220443235304416758488120970552748605719134270000201728000000000*b2-18872603950527860387210010624484845846116353505266609141291727978496000000000*b2^2	-5582532442621669049582964251019924777346810517983640893764029860151405051904000000000+754331112303646500220443235304416758488120970552748605719134270000201728000000000*b3-18872603950527860387210010624484845846116353505266609141291727978496000000000*b3^2	19373866632292536565706185246855954536197637455318561587200000000000000+4285415431475123199115646367512480816941184167654195200000000000000*a	19373866632292536565706185246855954536197637455318561587200000000000000-4285415431475123199115646367512480816941184167654195200000000000000*a	-13621614729245309164581824711033335484252160000000000
[2 2 8 0 1 0]	30	-2817288421835491008112923788219453552812176320060518478937963939509726871552000000000+392712627829140448997090448714988294820875300872064481666759169304166400000000000*b1-10111590973132912645640685172712779653084528746529152737434446856192000000000*b1^2	-2817288421835491008112923788219453552812176320060518478937963939509726871552000000000+392712627829140448997090448714988294820875300872064481666759169304166400000000000*b2-10111590973132912645640685172712779653084528746529152737434446856192000000000*b2^2	-2817288421835491008112923788219453552812176320060518478937963939509726871552000000000+392712627829140448997090448714988294820875300872064481666759169304166400000000000*b3-10111590973132912645640685172712779653084528746529152737434446856192000000000*b3^2	17868248772479687687264223971342472778385298595215782707200000000000000+2204181258597072231037949700958431442185171883995955200000000000000*a	17868248772479687687264223971342472778385298595215782707200000000000000-2204181258597072231037949700958431442185171883995955200000000000000*a	14354911630104812534198969715446644022968320000000000
[2 2 10 1 0 0]	30	-704577821801434800015500554066371819363591339702441855618447283993448546304000000000+109086825277259838726166405738420086133305655763324605582735627366957056000000000*b1-2745547727221817094102398865329575035854954229436693222542878441472000000000*b1^2	-704577821801434800015500554066371819363591339702441855618447283993448546304000000000+109086825277259838726166405738420086133305655763324605582735627366957056000000000*b2-2745547727221817094102398865329575035854954229436693222542878441472000000000*b2^2	-704577821801434800015500554066371819363591339702441855618447283993448546304000000000+109086825277259838726166405738420086133305655763324605582735627366957056000000000*b3-2745547727221817094102398865329575035854954229436693222542878441472000000000*b3^2	-22531868597518160499119919368671418675872013941835248435200000000000000-1956269586027684518541855208563831719375813500678963200000000000000*a	-22531868597518160499119919368671418675872013941835248435200000000000000+1956269586027684518541855208563831719375813500678963200000000000000*a	-3304864897950966246235873589092149268316160000000000
[2 2 8 0 0 0]	32	-21256786959163399674472006320044273548500010261078864804948791421063592411136000000000+2937240158063207733407186616542028549169566899400273501063035711240798208000000000*b1-73488633376122108093900244587132657634248200829649920353181703864320000000000*b1^2	-21256786959163399674472006320044273548500010261078864804948791421063592411136000000000+2937240158063207733407186616542028549169566899400273501063035711240798208000000000*b2-73488633376122108093900244587132657634248200829649920353181703864320000000000*b2^2	-21256786959163399674472006320044273548500010261078864804948791421063592411136000000000+2937240158063207733407186616542028549169566899400273501063035711240798208000000000*b3-73488633376122108093900244587132657634248200829649920353181703864320000000000*b3^2	-130234856157338346220035266511158519056905828194155128422400000000000000-11118017496338423693963255941914001636863936523822694400000000000000*a	-130234856157338346220035266511158519056905828194155128422400000000000000+11118017496338423693963255941914001636863936523822694400000000000000*a	18203941481409032666385610048600742811402240000000000
[2 4 4 0 0 0]	32	14723157593214996633006290541858498781482073323757089897166603998504834564096000000000-2023627717158963216123834047392280908296915820575597354626176802063646720000000000*b1+51187553339455341607373952391718234661473464147988360560302996062208000000000*b1^2	14723157593214996633006290541858498781482073323757089897166603998504834564096000000000-2023627717158963216123834047392280908296915820575597354626176802063646720000000000*b2+51187553339455341607373952391718234661473464147988360560302996062208000000000*b2^2	14723157593214996633006290541858498781482073323757089897166603998504834564096000000000-2023627717158963216123834047392280908296915820575597354626176802063646720000000000*b3+51187553339455341607373952391718234661473464147988360560302996062208000000000*b3^2	-2166318348365858424185271429468229755079251017110388736000000000000000-907360852991692456960808916739563266241878279847936000000000000000*a	-2166318348365858424185271429468229755079251017110388736000000000000000+907360852991692456960808916739563266241878279847936000000000000000*a	12491987345370695529595036381638445875855360000000000
[4 4 4 2 2 2]	32	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b1-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b1^2	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b2-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b2^2	-11755602303452619712173385379680917315294526812910772114623451670740792770560000000000+1700986845645045208994831245368343427605633378750436314681743934318706688000000000*b3-42878180616393000410513567504592929437442770939468757998618942636032000000000*b3^2	145115939307664401423792219925478815888086078791233201766400000000000000+7521487172694919029215661270333509585014623807366758400000000000000*a	145115939307664401423792219925478815888086078791233201766400000000000000-7521487172694919029215661270333509585014623807366758400000000000000*a	4443534041894365666744402830844033121648640000000000
[2 2 12 1 1 1]	34	-6323636466293982683368471572631714545826174378663881064551210265445661042278400000000+918437670297805594063688915040592425772770681979326180196722943467297177600000000*b1-22805428182815462259649346547899486233583890931053446807249542027673600000000*b1^2	-6323636466293982683368471572631714545826174378663881064551210265445661042278400000000+918437670297805594063688915040592425772770681979326180196722943467297177600000000*b2-22805428182815462259649346547899486233583890931053446807249542027673600000000*b2^2	-6323636466293982683368471572631714545826174378663881064551210265445661042278400000000+918437670297805594063688915040592425772770681979326180196722943467297177600000000*b3-22805428182815462259649346547899486233583890931053446807249542027673600000000*b3^2	-116911994810772238702632769633164797868812070590243615539200000000000000-8022441876824766869004567360461147976276606877433856000000000000000*a	-116911994810772238702632769633164797868812070590243615539200000000000000+8022441876824766869004567360461147976276606877433856000000000000000*a	-8215018101507527483327168575210562166718464000000000
[2 4 6 1 1 2]	34	14868012805391995624621113016691461766674995179128105797502442429415052384665600000000-1906137484056212168712567016765463724567475342007993274988499063080904294400000000*b1+46562505047839205374921171530231385186814765097799734829351147300454400000000*b1^2	14868012805391995624621113016691461766674995179128105797502442429415052384665600000000-1906137484056212168712567016765463724567475342007993274988499063080904294400000000*b2+46562505047839205374921171530231385186814765097799734829351147300454400000000*b2^2	14868012805391995624621113016691461766674995179128105797502442429415052384665600000000-1906137484056212168712567016765463724567475342007993274988499063080904294400000000*b3+46562505047839205374921171530231385186814765097799734829351147300454400000000*b3^2	86591418140769485959564793270589272831359503911511234969600000000000000+19141943318412983379972436772276688543295189856079052800000000000000*a	86591418140769485959564793270589272831359503911511234969600000000000000-19141943318412983379972436772276688543295189856079052800000000000000*a	13936481324539553940621505718539315971096576000000000
[2 2 10 0 1 1]	36	-15335200664027758589458987687072109460880275570670789724855234192766810665779200000000+2381685733028811297274314539694443961392845167231872159413170262460124364800000000*b1-62178180218096518602924238800376153023011543711490680122903488154828800000000*b1^2	-15335200664027758589458987687072109460880275570670789724855234192766810665779200000000+2381685733028811297274314539694443961392845167231872159413170262460124364800000000*b2-62178180218096518602924238800376153023011543711490680122903488154828800000000*b2^2	-15335200664027758589458987687072109460880275570670789724855234192766810665779200000000+2381685733028811297274314539694443961392845167231872159413170262460124364800000000*b3-62178180218096518602924238800376153023011543711490680122903488154828800000000*b3^2	-296319831989235138705494900494248295104207613592290197504000000000000000-32750456707341542682180201394122212412306461416646246400000000000000*a	-296319831989235138705494900494248295104207613592290197504000000000000000+32750456707341542682180201394122212412306461416646246400000000000000*a	-26675916795084862219309412678900147722125312000000000
[2 4 6 0 1 2]	36	-22248759761653329806397046503420421516624099712329957755849471365959192569446400000000+2889669040719223427638488173328887196150015499427784585204867694977456537600000000*b1-70986800913956609565481694136312748829359367223783567002670777080217600000000*b1^2	-22248759761653329806397046503420421516624099712329957755849471365959192569446400000000+2889669040719223427638488173328887196150015499427784585204867694977456537600000000*b2-70986800913956609565481694136312748829359367223783567002670777080217600000000*b2^2	-22248759761653329806397046503420421516624099712329957755849471365959192569446400000000+2889669040719223427638488173328887196150015499427784585204867694977456537600000000*b3-70986800913956609565481694136312748829359367223783567002670777080217600000000*b3^2	-26025664691723436490240766125434820279602767311535918284800000000000000-6911486179963484512046958411280619680903466428504473600000000000000*a	-26025664691723436490240766125434820279602767311535918284800000000000000+6911486179963484512046958411280619680903466428504473600000000000000*a	-35671760723588753408591113495432055450763264000000000
[2 2 12 1 0 0]	36	-4447602619152713525716856861690432159378386739883720084432777988114689608908800000000+256045156262753829301592868518074921773423360067143369092377090450469683200000000*b1-4230709628905773700311506514194513761104078543681544730019902993203200000000*b1^2	-4447602619152713525716856861690432159378386739883720084432777988114689608908800000000+256045156262753829301592868518074921773423360067143369092377090450469683200000000*b2-4230709628905773700311506514194513761104078543681544730019902993203200000000*b2^2	-4447602619152713525716856861690432159378386739883720084432777988114689608908800000000+256045156262753829301592868518074921773423360067143369092377090450469683200000000*b3-4230709628905773700311506514194513761104078543681544730019902993203200000000*b3^2	466482965057841927765867361429071243569114784329839411200000000000000000+55685476541335103715376621858605570603026888442406502400000000000000*a	466482965057841927765867361429071243569114784329839411200000000000000000-55685476541335103715376621858605570603026888442406502400000000000000*a	132159359721882947715885541162679015772782592000000000
[4 4 4 2 2 1]	36	-21249595939383050217642083020775802812218353076327194159817272269230420525056000000000+3088007858404148692767077468086193094866448123346033099399556536196923392000000000*b1-77785288797220728334463227415679188973630760584609899218373871403008000000000*b1^2	-21249595939383050217642083020775802812218353076327194159817272269230420525056000000000+3088007858404148692767077468086193094866448123346033099399556536196923392000000000*b2-77785288797220728334463227415679188973630760584609899218373871403008000000000*b2^2	-21249595939383050217642083020775802812218353076327194159817272269230420525056000000000+3088007858404148692767077468086193094866448123346033099399556536196923392000000000*b3-77785288797220728334463227415679188973630760584609899218373871403008000000000*b3^2	279266068777057112298373924302052437922926703540834192588800000000000000+12690686131971801906444512603905378512433919329881292800000000000000*a	279266068777057112298373924302052437922926703540834192588800000000000000-12690686131971801906444512603905378512433919329881292800000000000000*a	13754802902842816634458255453730183294484480000000000
[2 2 10 0 1 0]	38	-19953746368982274971853432675783173850051677075231261111464832448292869636096000000000+2366015664861827920291326147879636777014285405555997164526104763848196096000000000*b1-57620300160790477705290212804744933060413235847851002141049924616192000000000*b1^2	-19953746368982274971853432675783173850051677075231261111464832448292869636096000000000+2366015664861827920291326147879636777014285405555997164526104763848196096000000000*b2-57620300160790477705290212804744933060413235847851002141049924616192000000000*b2^2	-19953746368982274971853432675783173850051677075231261111464832448292869636096000000000+2366015664861827920291326147879636777014285405555997164526104763848196096000000000*b3-57620300160790477705290212804744933060413235847851002141049924616192000000000*b3^2	342118183910286205322185186957062061703641992993553829068800000000000000+28369636491872544029095169769286267368682730424159436800000000000000*a	342118183910286205322185186957062061703641992993553829068800000000000000-28369636491872544029095169769286267368682730424159436800000000000000*a	102068086323905422728741536856498351258992640000000000
[2 4 6 1 1 1]	38	17748829502870949485562772580562544518387683714581616261974485135637421752320000000000-2619376955129497069424205154522307517828617739182378550801266757328699392000000000*b1+67751676278309145856171903866553777182810814826405323871678009180160000000000*b1^2	17748829502870949485562772580562544518387683714581616261974485135637421752320000000000-2619376955129497069424205154522307517828617739182378550801266757328699392000000000*b2+67751676278309145856171903866553777182810814826405323871678009180160000000000*b2^2	17748829502870949485562772580562544518387683714581616261974485135637421752320000000000-2619376955129497069424205154522307517828617739182378550801266757328699392000000000*b3+67751676278309145856171903866553777182810814826405323871678009180160000000000*b3^2	7860477233007052631352756077617603310042557561555648512000000000000000-11662047759672921788201281490353424452902106630717440000000000000000*a	7860477233007052631352756077617603310042557561555648512000000000000000+11662047759672921788201281490353424452902106630717440000000000000000*a	-69941138110958221380382738351631131465482240000000000
[2 2 10 0 0 0]	40	84263067782587811646009699085330593987936621610529444484830439170238257823744000000000-10723796410086671844633290229654704980448180624147048085946507565633372160000000000*b1+261830839162132544277601403796195230865712857481601519038024220934144000000000*b1^2	84263067782587811646009699085330593987936621610529444484830439170238257823744000000000-10723796410086671844633290229654704980448180624147048085946507565633372160000000000*b2+261830839162132544277601403796195230865712857481601519038024220934144000000000*b2^2	84263067782587811646009699085330593987936621610529444484830439170238257823744000000000-10723796410086671844633290229654704980448180624147048085946507565633372160000000000*b3+261830839162132544277601403796195230865712857481601519038024220934144000000000*b3^2	-435432971851024681449226005425311222385483987463862380134400000000000000-55875124563935280182204603727317581347577445136885350400000000000000*a	-435432971851024681449226005425311222385483987463862380134400000000000000+55875124563935280182204603727317581347577445136885350400000000000000*a	-269020079951307086183588191072879160579850240000000000
[2 4 6 0 0 2]	40	-67882430536325616562750000551321273299319977251915715035158253454372194222080000000000+9014111364021411244599343309330444152783900104117776322810765669962874880000000000*b1-222873020354599528647665249205371889318626229687397611216242472910848000000000*b1^2	-67882430536325616562750000551321273299319977251915715035158253454372194222080000000000+9014111364021411244599343309330444152783900104117776322810765669962874880000000000*b2-222873020354599528647665249205371889318626229687397611216242472910848000000000*b2^2	-67882430536325616562750000551321273299319977251915715035158253454372194222080000000000+9014111364021411244599343309330444152783900104117776322810765669962874880000000000*b3-222873020354599528647665249205371889318626229687397611216242472910848000000000*b3^2	-96617831358203728622477456302024265543594620611115509350400000000000000-6074505425582334346679716711807756512028108224095846400000000000000*a	-96617831358203728622477456302024265543594620611115509350400000000000000+6074505425582334346679716711807756512028108224095846400000000000000*a	-95743434418262126711806851234303816027340800000000000
[2 4 6 1 0 1]	40	76340612727451670552710190699644599436955788775658270047132912139719311097856000000000-10221930708096235137278931513184401404359017310406400492714596228873060352000000000*b1+255209625495398700922907687075405235077072157053014726650216063172608000000000*b1^2	76340612727451670552710190699644599436955788775658270047132912139719311097856000000000-10221930708096235137278931513184401404359017310406400492714596228873060352000000000*b2+255209625495398700922907687075405235077072157053014726650216063172608000000000*b2^2	76340612727451670552710190699644599436955788775658270047132912139719311097856000000000-10221930708096235137278931513184401404359017310406400492714596228873060352000000000*b3+255209625495398700922907687075405235077072157053014726650216063172608000000000*b3^2	138089970431405398531943402152881782970293346071025706598400000000000000+28670479675508598519500940432193990676711479836042854400000000000000*a	138089970431405398531943402152881782970293346071025706598400000000000000-28670479675508598519500940432193990676711479836042854400000000000000*a	94909729957088204413081235049596545180631040000000000
[2 2 14 1 1 1]	40	5486247304918218620030600332487721368451836495404352903275675923027962363904000000000-384923893917126978933750213481530895671578796026581586589228600662163456000000000*b1+7310991048046826717926594097692036263175351516332698583388957704192000000000*b1^2	5486247304918218620030600332487721368451836495404352903275675923027962363904000000000-384923893917126978933750213481530895671578796026581586589228600662163456000000000*b2+7310991048046826717926594097692036263175351516332698583388957704192000000000*b2^2	5486247304918218620030600332487721368451836495404352903275675923027962363904000000000-384923893917126978933750213481530895671578796026581586589228600662163456000000000*b3+7310991048046826717926594097692036263175351516332698583388957704192000000000*b3^2	-478201450979649341111104770435739602369476412088779590860800000000000000-57823767947180033301088969641610916255973204005014732800000000000000*a	-478201450979649341111104770435739602369476412088779590860800000000000000+57823767947180033301088969641610916255973204005014732800000000000000*a	-138583124302819575783749343777391293958717440000000000
[2 4 6 0 1 1]	42	96831085507386534959685919152187095211654931988234461599037782093654225059840000000000-13637738239543834028292056434681141929204086329749788207571689980689383424000000000*b1+347607796034461362019308813357620651718777569864217392536378857750528000000000*b1^2	96831085507386534959685919152187095211654931988234461599037782093654225059840000000000-13637738239543834028292056434681141929204086329749788207571689980689383424000000000*b2+347607796034461362019308813357620651718777569864217392536378857750528000000000*b2^2	96831085507386534959685919152187095211654931988234461599037782093654225059840000000000-13637738239543834028292056434681141929204086329749788207571689980689383424000000000*b3+347607796034461362019308813357620651718777569864217392536378857750528000000000*b3^2	-40709985324209312740789347285970275628140799993585021747200000000000000-35179493162076746255465433580930240359720242356892467200000000000000*a	-40709985324209312740789347285970275628140799993585021747200000000000000+35179493162076746255465433580930240359720242356892467200000000000000*a	39288682540688994128834806888576554620682240000000000
[2 2 14 1 0 0]	42	54758444421116144744178211176576099388542653552068665292568704395054057259008000000000-7796815451541138261996888061208643300969643651423730987209647134670323712000000000*b1+192747898816760254393551940729265915997503990473157158432088097030144000000000*b1^2	54758444421116144744178211176576099388542653552068665292568704395054057259008000000000-7796815451541138261996888061208643300969643651423730987209647134670323712000000000*b2+192747898816760254393551940729265915997503990473157158432088097030144000000000*b2^2	54758444421116144744178211176576099388542653552068665292568704395054057259008000000000-7796815451541138261996888061208643300969643651423730987209647134670323712000000000*b3+192747898816760254393551940729265915997503990473157158432088097030144000000000*b3^2	792515013675741020775205233784411272970054418724458751590400000000000000+44895319079208249553339222366788986250720700862457446400000000000000*a	792515013675741020775205233784411272970054418724458751590400000000000000-44895319079208249553339222366788986250720700862457446400000000000000*a	15866104675309178372804543550393715859128320000000000
[2 4 6 1 0 0]	42	-108297947118595816383150247543950498252424454526222572075286175911081576235008000000000+13632220058114043535699304043167942602099561057117122538321267639908827136000000000*b1-328722351334734401367734704916565011173244247176796253090598709362688000000000*b1^2	-108297947118595816383150247543950498252424454526222572075286175911081576235008000000000+13632220058114043535699304043167942602099561057117122538321267639908827136000000000*b2-328722351334734401367734704916565011173244247176796253090598709362688000000000*b2^2	-108297947118595816383150247543950498252424454526222572075286175911081576235008000000000+13632220058114043535699304043167942602099561057117122538321267639908827136000000000*b3-328722351334734401367734704916565011173244247176796253090598709362688000000000*b3^2	-55456917075972499621875842799028016343332747668966971801600000000000000-21462476662683577134683428102338162233228518607133081600000000000000*a	-55456917075972499621875842799028016343332747668966971801600000000000000+21462476662683577134683428102338162233228518607133081600000000000000*a	-270780446294586829587246085631132463330754560000000000
[2 2 12 0 1 1]	44	-20923759973234102711320048239840876371611063442275379083585640153520575348736000000000+2897635970060505527298083841269103789382405054719691411027114957360594944000000000*b1-55723131019438628852936571107530267598648629125317428991275032379392000000000*b1^2	-20923759973234102711320048239840876371611063442275379083585640153520575348736000000000+2897635970060505527298083841269103789382405054719691411027114957360594944000000000*b2-55723131019438628852936571107530267598648629125317428991275032379392000000000*b2^2	-20923759973234102711320048239840876371611063442275379083585640153520575348736000000000+2897635970060505527298083841269103789382405054719691411027114957360594944000000000*b3-55723131019438628852936571107530267598648629125317428991275032379392000000000*b3^2	-1484630334531157886606373624681485693742265513733791521177600000000000000-54404046000147883087303638973047554542838871311882649600000000000000*a	-1484630334531157886606373624681485693742265513733791521177600000000000000+54404046000147883087303638973047554542838871311882649600000000000000*a	-244694215016134106208230075071840983837573120000000000
[2 4 6 0 1 0]	44	195313088421356774317326671335378134353685374630273298293535303713021398037299200000000-26829150467883833816729281576953641835014530834966528785985215386224479436800000000*b1+674589332940030964098162045485072056263026194241860156289305394597068800000000*b1^2	195313088421356774317326671335378134353685374630273298293535303713021398037299200000000-26829150467883833816729281576953641835014530834966528785985215386224479436800000000*b2+674589332940030964098162045485072056263026194241860156289305394597068800000000*b2^2	195313088421356774317326671335378134353685374630273298293535303713021398037299200000000-26829150467883833816729281576953641835014530834966528785985215386224479436800000000*b3+674589332940030964098162045485072056263026194241860156289305394597068800000000*b3^2	1636411032568255009758278824933612820604367421504181239808000000000000000+257948774435363075103609447498431074492353346701518438400000000000000*a	1636411032568255009758278824933612820604367421504181239808000000000000000-257948774435363075103609447498431074492353346701518438400000000000000*a	-475205337664976144223509315169181780628471808000000000
[4 4 4 2 1 1]	44	212985098006902676392357063827612328984390100636588721417933763910755889971200000000000-30161120201145925148342639195778165890170469680255100350275313370721681408000000000*b1+761499251137621480406603853804609889379829461889918977533322584915968000000000*b1^2	212985098006902676392357063827612328984390100636588721417933763910755889971200000000000-30161120201145925148342639195778165890170469680255100350275313370721681408000000000*b2+761499251137621480406603853804609889379829461889918977533322584915968000000000*b2^2	212985098006902676392357063827612328984390100636588721417933763910755889971200000000000-30161120201145925148342639195778165890170469680255100350275313370721681408000000000*b3+761499251137621480406603853804609889379829461889918977533322584915968000000000*b3^2	-1818814937535003833533129952350511916846975295804115465011200000000000000-154339316886824651186114533560882640995108124701700915200000000000000*a	-1818814937535003833533129952350511916846975295804115465011200000000000000+154339316886824651186114533560882640995108124701700915200000000000000*a	149234749433290718090028311555026213656330240000000000
[2 4 6 0 0 1]	46	119463046243593027292067268575180776104656231070359254269179499851858908387737600000000-16973206034061294256970177003479683844147246764798207921457270903047349862400000000*b1+440953660040040958176831098683124509234357381788738336123336060724838400000000*b1^2	119463046243593027292067268575180776104656231070359254269179499851858908387737600000000-16973206034061294256970177003479683844147246764798207921457270903047349862400000000*b2+440953660040040958176831098683124509234357381788738336123336060724838400000000*b2^2	119463046243593027292067268575180776104656231070359254269179499851858908387737600000000-16973206034061294256970177003479683844147246764798207921457270903047349862400000000*b3+440953660040040958176831098683124509234357381788738336123336060724838400000000*b3^2	-746170218512450388240895885657427177599898104625367928012800000000000000-95623465077335954819185972452750118314787955191421337600000000000000*a	-746170218512450388240895885657427177599898104625367928012800000000000000+95623465077335954819185972452750118314787955191421337600000000000000*a	242792453493441611008399143365985524080705536000000000
[2 2 12 0 1 0]	46	327605708713060504133154807282880585194188373934329658498187973801430157466009600000000-46517179672664061731456856178788275524009836291880612375199439589871085158400000000*b1+1179635973678819619600221196377654451861459574772659051011677410977382400000000*b1^2	327605708713060504133154807282880585194188373934329658498187973801430157466009600000000-46517179672664061731456856178788275524009836291880612375199439589871085158400000000*b2+1179635973678819619600221196377654451861459574772659051011677410977382400000000*b2^2	327605708713060504133154807282880585194188373934329658498187973801430157466009600000000-46517179672664061731456856178788275524009836291880612375199439589871085158400000000*b3+1179635973678819619600221196377654451861459574772659051011677410977382400000000*b3^2	3435395990046104420276122151308241013573471749270104807833600000000000000+423020622909508180244210673602783945057410082992344268800000000000000*a	3435395990046104420276122151308241013573471749270104807833600000000000000-423020622909508180244210673602783945057410082992344268800000000000000*a	218198459735105227837105581264518166878355456000000000
[2 2 16 1 1 1]	46	88881355151725051734041703889966491207881972010985612534486845885628712327577600000000-12680486691735088862529897626110825595933206661243124646935851426776508006400000000*b1+313618345106393287704645414033606308547800310851875211408762508568166400000000*b1^2	88881355151725051734041703889966491207881972010985612534486845885628712327577600000000-12680486691735088862529897626110825595933206661243124646935851426776508006400000000*b2+313618345106393287704645414033606308547800310851875211408762508568166400000000*b2^2	88881355151725051734041703889966491207881972010985612534486845885628712327577600000000-12680486691735088862529897626110825595933206661243124646935851426776508006400000000*b3+313618345106393287704645414033606308547800310851875211408762508568166400000000*b3^2	1321637759994569204740784257353853695683071365837660094464000000000000000+76813387184839583668147126067473203538420489665065779200000000000000*a	1321637759994569204740784257353853695683071365837660094464000000000000000-76813387184839583668147126067473203538420489665065779200000000000000*a	34618017454010534297023480936872611011362816000000000
[2 2 12 0 0 0]	48	218157631914124428635322349220814097576820676877953693669032647766617784057856000000000-29938589596703755828252990137201019719403526428366299485097631114799874048000000000*b1+754540117035742316364421935644122803714608407744926996510284930088960000000000*b1^2	218157631914124428635322349220814097576820676877953693669032647766617784057856000000000-29938589596703755828252990137201019719403526428366299485097631114799874048000000000*b2+754540117035742316364421935644122803714608407744926996510284930088960000000000*b2^2	218157631914124428635322349220814097576820676877953693669032647766617784057856000000000-29938589596703755828252990137201019719403526428366299485097631114799874048000000000*b3+754540117035742316364421935644122803714608407744926996510284930088960000000000*b3^2	-2358200763935653237309661360797844252819183521095787059609600000000000000-486671536086639483364592397611568016110187902001584537600000000000000*a	-2358200763935653237309661360797844252819183521095787059609600000000000000+486671536086639483364592397611568016110187902001584537600000000000000*a	-1764893860711040723437350262442369052668067840000000000
[2 4 6 0 0 0]	48	250067394551237890874025498977748455287327473672448014887079696385663133810688000000000-34715263965356980622460051661628535497669193942994285364789557994566189056000000000*b1+890366713413541839256309578897362097904170737241391382412936685289472000000000*b1^2	250067394551237890874025498977748455287327473672448014887079696385663133810688000000000-34715263965356980622460051661628535497669193942994285364789557994566189056000000000*b2+890366713413541839256309578897362097904170737241391382412936685289472000000000*b2^2	250067394551237890874025498977748455287327473672448014887079696385663133810688000000000-34715263965356980622460051661628535497669193942994285364789557994566189056000000000*b3+890366713413541839256309578897362097904170737241391382412936685289472000000000*b3^2	2440507486527933089947732463013786314324756904492319270502400000000000000+555976279575734930658817266046791819954005760480274022400000000000000*a	2440507486527933089947732463013786314324756904492319270502400000000000000-555976279575734930658817266046791819954005760480274022400000000000000*a	-634752891318812087614521773209254070793011200000000000
[2 2 16 1 0 0]	48	-119561812850117728873383376185032749001440106303466232837869630687127925686272000000000+19168557272212195186829707530211590031579489400695553145332517516720734208000000000*b1-485806779201029317850031446525927665519825686122695304020813236142080000000000*b1^2	-119561812850117728873383376185032749001440106303466232837869630687127925686272000000000+19168557272212195186829707530211590031579489400695553145332517516720734208000000000*b2-485806779201029317850031446525927665519825686122695304020813236142080000000000*b2^2	-119561812850117728873383376185032749001440106303466232837869630687127925686272000000000+19168557272212195186829707530211590031579489400695553145332517516720734208000000000*b3-485806779201029317850031446525927665519825686122695304020813236142080000000000*b3^2	-4748481677062746251544974652978228074118025691177689704038400000000000000-435347989406381177388796831104956296704966685928875622400000000000000*a	-4748481677062746251544974652978228074118025691177689704038400000000000000+435347989406381177388796831104956296704966685928875622400000000000000*a	-793338556207060735917206177736012693095055360000000000
[2 4 8 1 1 2]	48	149191211468493929381463219927541756856311828521961177512784737709211932164096000000000-17740044928084948511659690309996147055964695602869110218300762699729993728000000000*b1+418102339685157302660788306128687081720259833939279941295372257722368000000000*b1^2	149191211468493929381463219927541756856311828521961177512784737709211932164096000000000-17740044928084948511659690309996147055964695602869110218300762699729993728000000000*b2+418102339685157302660788306128687081720259833939279941295372257722368000000000*b2^2	149191211468493929381463219927541756856311828521961177512784737709211932164096000000000-17740044928084948511659690309996147055964695602869110218300762699729993728000000000*b3+418102339685157302660788306128687081720259833939279941295372257722368000000000*b3^2	928562935047846729081510845634545926220398655431472735846400000000000000+268114997279967527302270927008376011373721629749569126400000000000000*a	928562935047846729081510845634545926220398655431472735846400000000000000-268114997279967527302270927008376011373721629749569126400000000000000*a	529769523124189140111785890445247656566456320000000000
[2 6 6 1 1 3]	48	-159686502260128613786663640058127743857236984000053458484050406615215463464960000000000+20835878784471930000834258104797975594137754882886813340584461059408003072000000000*b1-506443200701750933812721387090168826734689133018907602204183846977536000000000*b1^2	-159686502260128613786663640058127743857236984000053458484050406615215463464960000000000+20835878784471930000834258104797975594137754882886813340584461059408003072000000000*b2-506443200701750933812721387090168826734689133018907602204183846977536000000000*b2^2	-159686502260128613786663640058127743857236984000053458484050406615215463464960000000000+20835878784471930000834258104797975594137754882886813340584461059408003072000000000*b3-506443200701750933812721387090168826734689133018907602204183846977536000000000*b3^2	-1517956367136855913573692905016337917075411879647643068006400000000000000-217590467050175387243893692128379968006615543451117158400000000000000*a	-1517956367136855913573692905016337917075411879647643068006400000000000000+217590467050175387243893692128379968006615543451117158400000000000000*a	746918972756392606152904894676090261549875200000000000
[4 4 4 2 0 0]	48	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	28527587052243533503659116403748135888472992208788156213062247957459932020736000000000	4640993051677224625885177920769152198125457630898182684672000000000000000	4640993051677224625885177920769152198125457630898182684672000000000000000	1168359574867698296480871194662632880519249920000000000
[4 4 4 1 1 -1]	50	-752924046578647079244246737986102136628054327007870885989472811746476215500800000000000+106998427699328061530459831819266095637129206051111245803140550827385552896000000000*b1-2695862800369681634167926490008513051770596705635663360340592198418432000000000*b1^2	-752924046578647079244246737986102136628054327007870885989472811746476215500800000000000+106998427699328061530459831819266095637129206051111245803140550827385552896000000000*b2-2695862800369681634167926490008513051770596705635663360340592198418432000000000*b2^2	-752924046578647079244246737986102136628054327007870885989472811746476215500800000000000+106998427699328061530459831819266095637129206051111245803140550827385552896000000000*b3-2695862800369681634167926490008513051770596705635663360340592198418432000000000*b3^2	7113047967139856071045712035179592380911685121587156929740800000000000000+489525984384778968321728916198911980084998778328501452800000000000000*a	7113047967139856071045712035179592380911685121587156929740800000000000000-489525984384778968321728916198911980084998778328501452800000000000000*a	-294025253675018739047035229420933124980736000000000000
[2 2 14 0 1 1]	52	130762222783241935159560886645484807081053991101756020183538526485960779104256000000000-16083331861022133685926531759293788805067914142295272259305856915036176384000000000*b1+395275191401576541166837257266097544564747754231391083252891391098880000000000*b1^2	130762222783241935159560886645484807081053991101756020183538526485960779104256000000000-16083331861022133685926531759293788805067914142295272259305856915036176384000000000*b2+395275191401576541166837257266097544564747754231391083252891391098880000000000*b2^2	130762222783241935159560886645484807081053991101756020183538526485960779104256000000000-16083331861022133685926531759293788805067914142295272259305856915036176384000000000*b3+395275191401576541166837257266097544564747754231391083252891391098880000000000*b3^2	-1896788757267480587820673167797143841845766495562465961574400000000000000-182702428320617790879876977187483802769308217187395174400000000000000*a	-1896788757267480587820673167797143841845766495562465961574400000000000000+182702428320617790879876977187483802769308217187395174400000000000000*a	-688944563882651841262155590655407590295470080000000000
[2 4 8 0 1 2]	52	-242894238442112462773119065905117350898516092960281549509534497230323508576256000000000+30312221963720881251558352605045712917775164321131010099650810322471616512000000000*b1-737475934029286591675604446621445611076779313826475649725718694199296000000000*b1^2	-242894238442112462773119065905117350898516092960281549509534497230323508576256000000000+30312221963720881251558352605045712917775164321131010099650810322471616512000000000*b2-737475934029286591675604446621445611076779313826475649725718694199296000000000*b2^2	-242894238442112462773119065905117350898516092960281549509534497230323508576256000000000+30312221963720881251558352605045712917775164321131010099650810322471616512000000000*b3-737475934029286591675604446621445611076779313826475649725718694199296000000000*b3^2	-723804238205568919167296253578412779203926868678785210777600000000000000-297408374519086123334460638497109117412349408177658265600000000000000*a	-723804238205568919167296253578412779203926868678785210777600000000000000+297408374519086123334460638497109117412349408177658265600000000000000*a	60612141304706364574763899333168627407912960000000000
[2 2 18 1 1 1]	52	-380598589944800651286615784962346294237565192260715180031378861924528307568640000000000+47489844851091080090700763323738447695648901243325843316595031398112296960000000000*b1-1136721124383044990957683337947579814356772452754169400093387379441664000000000*b1^2	-380598589944800651286615784962346294237565192260715180031378861924528307568640000000000+47489844851091080090700763323738447695648901243325843316595031398112296960000000000*b2-1136721124383044990957683337947579814356772452754169400093387379441664000000000*b2^2	-380598589944800651286615784962346294237565192260715180031378861924528307568640000000000+47489844851091080090700763323738447695648901243325843316595031398112296960000000000*b3-1136721124383044990957683337947579814356772452754169400093387379441664000000000*b3^2	3922845225360697664226214730338356713871770232764499178291200000000000000+742057019355115049901827790580346410477527556519310131200000000000000*a	3922845225360697664226214730338356713871770232764499178291200000000000000-742057019355115049901827790580346410477527556519310131200000000000000*a	2260583227077423499490882947711297961821470720000000000
[2 4 8 1 1 1]	52	-202698099570795721104102037745733566091265141115354626733824605305707633311744000000000+26019782199516445732447751094539874227780174381945977396964984371544064000000000000*b1-647587185409287751965667005599349099164753371836114358609259538677760000000000*b1^2	-202698099570795721104102037745733566091265141115354626733824605305707633311744000000000+26019782199516445732447751094539874227780174381945977396964984371544064000000000000*b2-647587185409287751965667005599349099164753371836114358609259538677760000000000*b2^2	-202698099570795721104102037745733566091265141115354626733824605305707633311744000000000+26019782199516445732447751094539874227780174381945977396964984371544064000000000000*b3-647587185409287751965667005599349099164753371836114358609259538677760000000000*b3^2	-1576564168613293341145385269850288538888606977680474531430400000000000000-484619009618746427020443263056931827901248229108770406400000000000000*a	-1576564168613293341145385269850288538888606977680474531430400000000000000+484619009618746427020443263056931827901248229108770406400000000000000*a	-957531492306955833493407442089570472034304000000000000
[2 6 6 0 0 3]	54	449760841264399173537757229603061627658170744177667527645076720656947082795417600000000-51704964962446068753974211787669275248051161923099443637073649412142949990400000000*b1+1240123975595942737396219221869528914896632036766852677200008672863846400000000*b1^2	449760841264399173537757229603061627658170744177667527645076720656947082795417600000000-51704964962446068753974211787669275248051161923099443637073649412142949990400000000*b2+1240123975595942737396219221869528914896632036766852677200008672863846400000000*b2^2	449760841264399173537757229603061627658170744177667527645076720656947082795417600000000-51704964962446068753974211787669275248051161923099443637073649412142949990400000000*b3+1240123975595942737396219221869528914896632036766852677200008672863846400000000*b3^2	-6471150669059281000691863247283181894300687166987421981081600000000000000-339738478791389125018947364461433407253602587579410022400000000000000*a	-6471150669059281000691863247283181894300687166987421981081600000000000000+339738478791389125018947364461433407253602587579410022400000000000000*a	2958665510517321481485055410035686301704912896000000000
[2 2 14 0 1 0]	54	-1005445770067159182265560747956469533861896224579298931388104570545886798335180800000000+137250712743283096477306353922734698975547414843407424150906239335175238451200000000*b1-3455347809013688332787883521259267037727157885334408710022241950315315200000000*b1^2	-1005445770067159182265560747956469533861896224579298931388104570545886798335180800000000+137250712743283096477306353922734698975547414843407424150906239335175238451200000000*b2-3455347809013688332787883521259267037727157885334408710022241950315315200000000*b2^2	-1005445770067159182265560747956469533861896224579298931388104570545886798335180800000000+137250712743283096477306353922734698975547414843407424150906239335175238451200000000*b3-3455347809013688332787883521259267037727157885334408710022241950315315200000000*b3^2	-2943109704223143172472204183423332655614951327695572356300800000000000000-486596229092995534476303885351464624388363857294681702400000000000000*a	-2943109704223143172472204183423332655614951327695572356300800000000000000+486596229092995534476303885351464624388363857294681702400000000000000*a	1157303036355000681522179567701451285402222592000000000
[2 2 18 1 0 0]	54	-127592200249785780164767817595725245513103768558864312648679916204206785455718400000000+26020605756465551006130974219107702113226284754097919125964130990075517337600000000*b1-686964183641770138156527127127650181091924617562449072945557034080665600000000*b1^2	-127592200249785780164767817595725245513103768558864312648679916204206785455718400000000+26020605756465551006130974219107702113226284754097919125964130990075517337600000000*b2-686964183641770138156527127127650181091924617562449072945557034080665600000000*b2^2	-127592200249785780164767817595725245513103768558864312648679916204206785455718400000000+26020605756465551006130974219107702113226284754097919125964130990075517337600000000*b3-686964183641770138156527127127650181091924617562449072945557034080665600000000*b3^2	-12898131549502661719278457606658571523110826390334450801049600000000000000-1339806200105234771224297411518278739488104637694109286400000000000000*a	-12898131549502661719278457606658571523110826390334450801049600000000000000+1339806200105234771224297411518278739488104637694109286400000000000000*a	-2815142391816291359317391707257311488748027904000000000
[2 4 8 1 0 1]	54	-698198705733882092459187327143049352269714654635612680602998221301220842982604800000000+95251703092380783063480136023920710564366920649491951501711167309407793971200000000*b1-2404396444318153569228626387203116567129527405266305236092647793439539200000000*b1^2	-698198705733882092459187327143049352269714654635612680602998221301220842982604800000000+95251703092380783063480136023920710564366920649491951501711167309407793971200000000*b2-2404396444318153569228626387203116567129527405266305236092647793439539200000000*b2^2	-698198705733882092459187327143049352269714654635612680602998221301220842982604800000000+95251703092380783063480136023920710564366920649491951501711167309407793971200000000*b3-2404396444318153569228626387203116567129527405266305236092647793439539200000000*b3^2	99254459411722314491292470992803934403451919716772636262400000000000000-19372996993669308307120305974614321512849199257039667200000000000000*a	99254459411722314491292470992803934403451919716772636262400000000000000+19372996993669308307120305974614321512849199257039667200000000000000*a	-772057798594199677966609067326763511293411328000000000
[4 4 4 1 1 1]	54	-1788108746070543824623431028724195970686830870008810166559500958075949028894310400000000+252716590722694603786775169650892542642017173527315300123807512872921700761600000000*b1-6372691490124133565211920894155423178967028507758059332451092015978905600000000*b1^2	-1788108746070543824623431028724195970686830870008810166559500958075949028894310400000000+252716590722694603786775169650892542642017173527315300123807512872921700761600000000*b2-6372691490124133565211920894155423178967028507758059332451092015978905600000000*b2^2	-1788108746070543824623431028724195970686830870008810166559500958075949028894310400000000+252716590722694603786775169650892542642017173527315300123807512872921700761600000000*b3-6372691490124133565211920894155423178967028507758059332451092015978905600000000*b3^2	15260179694175047564415754880287143194408156936951568531456000000000000000+1304069117020389468608292071823739026595794818541237043200000000000000*a	15260179694175047564415754880287143194408156936951568531456000000000000000-1304069117020389468608292071823739026595794818541237043200000000000000*a	-1322513807110908686234624657463531634094505984000000000
[2 2 14 0 0 0]	56	-1242809810611229931471368011451166427872862410641715579366829485521408730385612800000000+178451819249782577414015942194262148168344930752988268024168093780410577715200000000*b1-4544554061163261745173645348667246180544307950630917701306505420288819200000000*b1^2	-1242809810611229931471368011451166427872862410641715579366829485521408730385612800000000+178451819249782577414015942194262148168344930752988268024168093780410577715200000000*b2-4544554061163261745173645348667246180544307950630917701306505420288819200000000*b2^2	-1242809810611229931471368011451166427872862410641715579366829485521408730385612800000000+178451819249782577414015942194262148168344930752988268024168093780410577715200000000*b3-4544554061163261745173645348667246180544307950630917701306505420288819200000000*b3^2	-450940309328079838554300478334882653058782750021496340480000000000000000+910072010277487463741931266427891087131051316268656230400000000000000*a	-450940309328079838554300478334882653058782750021496340480000000000000000-910072010277487463741931266427891087131051316268656230400000000000000*a	5745494419715699302163222778199347158751117312000000000
[2 4 8 0 0 2]	56	-526137957734708412672267554919441214180981835033382192157335676719857669033164800000000+68283556720978149043040651124313276336538520699225563066320086919407678259200000000*b1-1660715371614292212154319017524522705995168733202922483030755376313139200000000*b1^2	-526137957734708412672267554919441214180981835033382192157335676719857669033164800000000+68283556720978149043040651124313276336538520699225563066320086919407678259200000000*b2-1660715371614292212154319017524522705995168733202922483030755376313139200000000*b2^2	-526137957734708412672267554919441214180981835033382192157335676719857669033164800000000+68283556720978149043040651124313276336538520699225563066320086919407678259200000000*b3-1660715371614292212154319017524522705995168733202922483030755376313139200000000*b3^2	-6675339598097625139748489200424471814522135347551519585075200000000000000-1120107992664263903291873848953344501051471021053103308800000000000000*a	-6675339598097625139748489200424471814522135347551519585075200000000000000+1120107992664263903291873848953344501051471021053103308800000000000000*a	-599394299532336124609646607484951229657776128000000000
[2 4 8 1 0 0]	56	-466162084047323147833660396398450883411103793269531624973269264506159874074214400000000+60271602797153029503616312723716099249631791792880337743642771387064097177600000000*b1-1429645766685993979077720150885331481941327203645310279763040233167257600000000*b1^2	-466162084047323147833660396398450883411103793269531624973269264506159874074214400000000+60271602797153029503616312723716099249631791792880337743642771387064097177600000000*b2-1429645766685993979077720150885331481941327203645310279763040233167257600000000*b2^2	-466162084047323147833660396398450883411103793269531624973269264506159874074214400000000+60271602797153029503616312723716099249631791792880337743642771387064097177600000000*b3-1429645766685993979077720150885331481941327203645310279763040233167257600000000*b3^2	-5833343722854060695964125924441471384693867537603254812672000000000000000-554915365412072048297555607853545272683235521332038860800000000000000*a	-5833343722854060695964125924441471384693867537603254812672000000000000000+554915365412072048297555607853545272683235521332038860800000000000000*a	3866609213736922582404154105408139759500394496000000000
[2 6 6 1 1 2]	56	-440644573408647542695839351930555375732929420456440169341949180889858131047219200000000+51728420361805657567904927844077372200868044572255923458867311491928607948800000000*b1-1207094576775276893264993534296153369656085065016822661920115309464780800000000*b1^2	-440644573408647542695839351930555375732929420456440169341949180889858131047219200000000+51728420361805657567904927844077372200868044572255923458867311491928607948800000000*b2-1207094576775276893264993534296153369656085065016822661920115309464780800000000*b2^2	-440644573408647542695839351930555375732929420456440169341949180889858131047219200000000+51728420361805657567904927844077372200868044572255923458867311491928607948800000000*b3-1207094576775276893264993534296153369656085065016822661920115309464780800000000*b3^2	-2401340121925899210761812919665107713451166530535893762048000000000000000-704393265852038842011536560922344270547490239475508838400000000000000*a	-2401340121925899210761812919665107713451166530535893762048000000000000000+704393265852038842011536560922344270547490239475508838400000000000000*a	-3301067182627872629477473817689686380686344192000000000
[4 4 4 1 1 0]	56	23773240576948991448949447801039780163140719376282159342509341589657446095257600000000-8658184204525827702775565888510385175773281193290771959219980783080334950400000000*b1+222420168290563540269752831388471911187351281491630276830140983305830400000000*b1^2	23773240576948991448949447801039780163140719376282159342509341589657446095257600000000-8658184204525827702775565888510385175773281193290771959219980783080334950400000000*b2+222420168290563540269752831388471911187351281491630276830140983305830400000000*b2^2	23773240576948991448949447801039780163140719376282159342509341589657446095257600000000-8658184204525827702775565888510385175773281193290771959219980783080334950400000000*b3+222420168290563540269752831388471911187351281491630276830140983305830400000000*b3^2	-5333679110452891083390609582220525245551093353171931627520000000000000000+176820509111270618800718753488529428971511968733279027200000000000000*a	-5333679110452891083390609582220525245551093353171931627520000000000000000-176820509111270618800718753488529428971511968733279027200000000000000*a	-1826941181627474300242212710371076036062347264000000000
[4 4 6 2 2 2]	56	748704826873970710016691996311303263703735376106265107880391665131903103533056000000000-111395951037358019455042506700906146018790171282275245988827413439368396800000000000*b1+2853485421539457924389507082041228998273269422970290594589231191949312000000000*b1^2	748704826873970710016691996311303263703735376106265107880391665131903103533056000000000-111395951037358019455042506700906146018790171282275245988827413439368396800000000000*b2+2853485421539457924389507082041228998273269422970290594589231191949312000000000*b2^2	748704826873970710016691996311303263703735376106265107880391665131903103533056000000000-111395951037358019455042506700906146018790171282275245988827413439368396800000000000*b3+2853485421539457924389507082041228998273269422970290594589231191949312000000000*b3^2	-11720906503385331851535742685745614634540617437461753102336000000000000000-1204396193269149690276945178423097829158219644309340160000000000000000*a	-11720906503385331851535742685745614634540617437461753102336000000000000000+1204396193269149690276945178423097829158219644309340160000000000000000*a	209759266939577669855662980136420599083827200000000000
[2 4 8 0 1 1]	58	-2077073716857162407367671590855510703726773714663940496960096551436738770239488000000000+289629425876518505817556824543103528809559644700450240617059134588676210688000000000*b1-7406994541736958472288780237489370816828264381851163112946911600967680000000000*b1^2	-2077073716857162407367671590855510703726773714663940496960096551436738770239488000000000+289629425876518505817556824543103528809559644700450240617059134588676210688000000000*b2-7406994541736958472288780237489370816828264381851163112946911600967680000000000*b2^2	-2077073716857162407367671590855510703726773714663940496960096551436738770239488000000000+289629425876518505817556824543103528809559644700450240617059134588676210688000000000*b3-7406994541736958472288780237489370816828264381851163112946911600967680000000000*b3^2	2737574933820542823111363595973199810388399434668752817356800000000000000+288293164215237512667925986933931524963470808653286604800000000000000*a	2737574933820542823111363595973199810388399434668752817356800000000000000-288293164215237512667925986933931524963470808653286604800000000000000*a	-1161819495408955447001028064044337150946181120000000000
[2 6 6 1 0 2]	58	-1669507669408971393611282977230485410057152752402777266324613922385237194571776000000000+224691824724993243043845852610844582757623874713091273873416375392989609984000000000*b1-5584024474167970179255899678661348838317954976777664960809769789030400000000000*b1^2	-1669507669408971393611282977230485410057152752402777266324613922385237194571776000000000+224691824724993243043845852610844582757623874713091273873416375392989609984000000000*b2-5584024474167970179255899678661348838317954976777664960809769789030400000000000*b2^2	-1669507669408971393611282977230485410057152752402777266324613922385237194571776000000000+224691824724993243043845852610844582757623874713091273873416375392989609984000000000*b3-5584024474167970179255899678661348838317954976777664960809769789030400000000000*b3^2	3793262272492445559676857777289813062431327579637796149657600000000000000+1218381345389800966016434426571219846223500165389064601600000000000000*a	3793262272492445559676857777289813062431327579637796149657600000000000000-1218381345389800966016434426571219846223500165389064601600000000000000*a	2815296403129463010530778694131125624053432320000000000
[2 2 20 1 1 1]	58	627678809797896138592648273524808770703897143437609518379520547718755862446080000000000-83815976325829057539502766764009166513815206625125509555595162393111429120000000000*b1+2041126431334702018026478280688681653670124382431441870813806590951424000000000*b1^2	627678809797896138592648273524808770703897143437609518379520547718755862446080000000000-83815976325829057539502766764009166513815206625125509555595162393111429120000000000*b2+2041126431334702018026478280688681653670124382431441870813806590951424000000000*b2^2	627678809797896138592648273524808770703897143437609518379520547718755862446080000000000-83815976325829057539502766764009166513815206625125509555595162393111429120000000000*b3+2041126431334702018026478280688681653670124382431441870813806590951424000000000*b3^2	1265066204954893664257788189874709951806853781821607169228800000000000000-359319199409391460950298981150692055653053142601511731200000000000000*a	1265066204954893664257788189874709951806853781821607169228800000000000000+359319199409391460950298981150692055653053142601511731200000000000000*a	-1783776772338289223531692894429283073990328320000000000
[2 2 16 0 1 1]	60	-1962981910689392293386060181599043389779129478457412196734091903865569398489088000000000+279155009768685304158485001609402001195675234910003246428298573577128509440000000000*b1-7357512354500244288850279994216325062085552794819659408790211325329408000000000*b1^2	-1962981910689392293386060181599043389779129478457412196734091903865569398489088000000000+279155009768685304158485001609402001195675234910003246428298573577128509440000000000*b2-7357512354500244288850279994216325062085552794819659408790211325329408000000000*b2^2	-1962981910689392293386060181599043389779129478457412196734091903865569398489088000000000+279155009768685304158485001609402001195675234910003246428298573577128509440000000000*b3-7357512354500244288850279994216325062085552794819659408790211325329408000000000*b3^2	3743764989264348078951487213503608788194506264732760853708800000000000000-1370396138656609588828835292563616992255650753747825459200000000000000*a	3743764989264348078951487213503608788194506264732760853708800000000000000+1370396138656609588828835292563616992255650753747825459200000000000000*a	4178151763410733394935728400176117978947911680000000000
[2 4 8 0 1 0]	60	5101234768575022143046868035900069702789290629900553830277354442605367048273920000000000-696352911726029813026524292543194364627763492797271323334474886644074807296000000000*b1+17430514010986380145446043278582495199261425859713165057964871881064448000000000*b1^2	5101234768575022143046868035900069702789290629900553830277354442605367048273920000000000-696352911726029813026524292543194364627763492797271323334474886644074807296000000000*b2+17430514010986380145446043278582495199261425859713165057964871881064448000000000*b2^2	5101234768575022143046868035900069702789290629900553830277354442605367048273920000000000-696352911726029813026524292543194364627763492797271323334474886644074807296000000000*b3+17430514010986380145446043278582495199261425859713165057964871881064448000000000*b3^2	4077659034974179235100162915165127221931210722840696953241600000000000000-902446082454929262338669544338951579797825434109240934400000000000000*a	4077659034974179235100162915165127221931210722840696953241600000000000000+902446082454929262338669544338951579797825434109240934400000000000000*a	482941993745923152799590780041847580183756800000000000
[2 2 20 1 0 0]	60	-41855543789804175051104486537711716610672850468078845279674886664866412625920000000000-18584810989263191113050103053479228862650707831498601692666370278419333120000000000*b1+596018182467666563492638333046345994997154408868541812458918825164800000000000*b1^2	-41855543789804175051104486537711716610672850468078845279674886664866412625920000000000-18584810989263191113050103053479228862650707831498601692666370278419333120000000000*b2+596018182467666563492638333046345994997154408868541812458918825164800000000000*b2^2	-41855543789804175051104486537711716610672850468078845279674886664866412625920000000000-18584810989263191113050103053479228862650707831498601692666370278419333120000000000*b3+596018182467666563492638333046345994997154408868541812458918825164800000000000*b3^2	33934164025878005101356129690839846063208825347303062634496000000000000000+3826118299628238936295768867525709851138685733496160256000000000000000*a	33934164025878005101356129690839846063208825347303062634496000000000000000-3826118299628238936295768867525709851138685733496160256000000000000000*a	8670668964785157405461938393019373156984422400000000000
[2 6 6 1 1 1]	60	8592734045698636896225588305475424350202307463286825849577571154772319491063808000000000-1173347434643868421765238993242875384842460068916062383101378664918803283968000000000*b1+29406984839358639017287975701373533867644153246436288994077001755131904000000000*b1^2	8592734045698636896225588305475424350202307463286825849577571154772319491063808000000000-1173347434643868421765238993242875384842460068916062383101378664918803283968000000000*b2+29406984839358639017287975701373533867644153246436288994077001755131904000000000*b2^2	8592734045698636896225588305475424350202307463286825849577571154772319491063808000000000-1173347434643868421765238993242875384842460068916062383101378664918803283968000000000*b3+29406984839358639017287975701373533867644153246436288994077001755131904000000000*b3^2	22042353032647679893296734502730741217295453101775683951001600000000000000+1792571169597284910426175021096524371429211918309104025600000000000000*a	22042353032647679893296734502730741217295453101775683951001600000000000000-1792571169597284910426175021096524371429211918309104025600000000000000*a	-14038859027650309175480592150317409654779412480000000000
[4 4 4 1 0 0]	60	-35768335317276165120152492564694793013573892478580192207277890082541274136576000000000+7143101439378898118251678737438168991359843383303251021458556163029204992000000000*b1-164070518511315065781173484119388171813908638874317842184925589012480000000000*b1^2	-35768335317276165120152492564694793013573892478580192207277890082541274136576000000000+7143101439378898118251678737438168991359843383303251021458556163029204992000000000*b2-164070518511315065781173484119388171813908638874317842184925589012480000000000*b2^2	-35768335317276165120152492564694793013573892478580192207277890082541274136576000000000+7143101439378898118251678737438168991359843383303251021458556163029204992000000000*b3-164070518511315065781173484119388171813908638874317842184925589012480000000000*b3^2	8016488604625539865079165162791580530878298568107590313574400000000000000+789428165801334072401722222676308771757949442127717990400000000000000*a	8016488604625539865079165162791580530878298568107590313574400000000000000-789428165801334072401722222676308771757949442127717990400000000000000*a	-680952678725560913480213096000812939990794240000000000
[4 4 6 2 2 1]	60	414127573068363814466456444028830433049009198388138625275037217524264569143296000000000-57987554344056739679965048310928929600386044732668306655707849643578621952000000000*b1+1519452863657417537934485736394782969407180790479555462124139463049216000000000*b1^2	414127573068363814466456444028830433049009198388138625275037217524264569143296000000000-57987554344056739679965048310928929600386044732668306655707849643578621952000000000*b2+1519452863657417537934485736394782969407180790479555462124139463049216000000000*b2^2	414127573068363814466456444028830433049009198388138625275037217524264569143296000000000-57987554344056739679965048310928929600386044732668306655707849643578621952000000000*b3+1519452863657417537934485736394782969407180790479555462124139463049216000000000*b3^2	-1713751485714144115894909463988152977956552209521099721932800000000000000-1210166413628027495374759131932002376148876524272798924800000000000000*a	-1713751485714144115894909463988152977956552209521099721932800000000000000+1210166413628027495374759131932002376148876524272798924800000000000000*a	2305438977591812644673200562781022665194864640000000000
[2 4 8 0 0 1]	62	-5062384355028000729646285935748705193734179842859632255266022587035912788508672000000000+710921828574432770543049263783754649018063938632402633321337500765918330880000000000*b1-18075803752850596497113829191036541052082780872606205371624592976642048000000000*b1^2	-5062384355028000729646285935748705193734179842859632255266022587035912788508672000000000+710921828574432770543049263783754649018063938632402633321337500765918330880000000000*b2-18075803752850596497113829191036541052082780872606205371624592976642048000000000*b2^2	-5062384355028000729646285935748705193734179842859632255266022587035912788508672000000000+710921828574432770543049263783754649018063938632402633321337500765918330880000000000*b3-18075803752850596497113829191036541052082780872606205371624592976642048000000000*b3^2	-9528422014916622653419785549493890930563775251856836945510400000000000000-182267946229539342739050188829539403486272775709419110400000000000000*a	-9528422014916622653419785549493890930563775251856836945510400000000000000+182267946229539342739050188829539403486272775709419110400000000000000*a	3248677639941495506611089677580533982717542400000000000
[2 2 16 0 1 0]	62	-729497672471534017799339409705524051407653866429164094755334406064303056617472000000000+123372057695288159618745509485701366183799768373739065361582716563872546816000000000*b1-3275491608750583887969036919805912878674313762130613463303854898544640000000000*b1^2	-729497672471534017799339409705524051407653866429164094755334406064303056617472000000000+123372057695288159618745509485701366183799768373739065361582716563872546816000000000*b2-3275491608750583887969036919805912878674313762130613463303854898544640000000000*b2^2	-729497672471534017799339409705524051407653866429164094755334406064303056617472000000000+123372057695288159618745509485701366183799768373739065361582716563872546816000000000*b3-3275491608750583887969036919805912878674313762130613463303854898544640000000000*b3^2	-26690643832716075195227343270278081800637768684381303262412800000000000000-3000073336052239831208768708279441261390604778452339916800000000000000*a	-26690643832716075195227343270278081800637768684381303262412800000000000000+3000073336052239831208768708279441261390604778452339916800000000000000*a	-4356982318532097503300742392940194601180856320000000000
[2 4 10 1 1 2]	62	-2817154674557158383136247882202954010131977663840773897417464273926482821120000000000000+361071762923281628086874979632845373504423188344234203959510126887193018368000000000*b1-8756289784874929750848786795013214351250885887565669942766757008637952000000000*b1^2	-2817154674557158383136247882202954010131977663840773897417464273926482821120000000000000+361071762923281628086874979632845373504423188344234203959510126887193018368000000000*b2-8756289784874929750848786795013214351250885887565669942766757008637952000000000*b2^2	-2817154674557158383136247882202954010131977663840773897417464273926482821120000000000000+361071762923281628086874979632845373504423188344234203959510126887193018368000000000*b3-8756289784874929750848786795013214351250885887565669942766757008637952000000000*b3^2	-15769918562207071280719965440552179290223157637681866027827200000000000000-2703135594327553919284305563690106054647614840845316915200000000000000*a	-15769918562207071280719965440552179290223157637681866027827200000000000000+2703135594327553919284305563690106054647614840845316915200000000000000*a	43729473576719795568510816408930263645552640000000000
[2 2 16 0 0 0]	64	-3578259365485444773563797393846403630837138866357650251768396483266844341724774400000000+434031949961714080948069576699760368691087375019190955303702415532399106457600000000*b1-10331264438163935994054674825086816736423039881672443464895989146032537600000000*b1^2	-3578259365485444773563797393846403630837138866357650251768396483266844341724774400000000+434031949961714080948069576699760368691087375019190955303702415532399106457600000000*b2-10331264438163935994054674825086816736423039881672443464895989146032537600000000*b2^2	-3578259365485444773563797393846403630837138866357650251768396483266844341724774400000000+434031949961714080948069576699760368691087375019190955303702415532399106457600000000*b3-10331264438163935994054674825086816736423039881672443464895989146032537600000000*b3^2	24101967354545878263020468736864522832408825937815499754700800000000000000+2851562031062869698431512024279611380297518290051268608000000000000000*a	24101967354545878263020468736864522832408825937815499754700800000000000000-2851562031062869698431512024279611380297518290051268608000000000000000*a	10378541233150132944819933793005232986192347136000000000
[2 4 8 0 0 0]	64	2394571324355098679933333122532411600522988531456322520500332254542554738563481600000000-332762369311783716673103796206709942935037595367575948626394339813968209510400000000*b1+8555852078366813204212444664452829607467624032447893869291714436818534400000000*b1^2	2394571324355098679933333122532411600522988531456322520500332254542554738563481600000000-332762369311783716673103796206709942935037595367575948626394339813968209510400000000*b2+8555852078366813204212444664452829607467624032447893869291714436818534400000000*b2^2	2394571324355098679933333122532411600522988531456322520500332254542554738563481600000000-332762369311783716673103796206709942935037595367575948626394339813968209510400000000*b3+8555852078366813204212444664452829607467624032447893869291714436818534400000000*b3^2	-7879566799569416896260510076035692444484199390305165351321600000000000000-452933826813662482793366856170366281454739614824031846400000000000000*a	-7879566799569416896260510076035692444484199390305165351321600000000000000+452933826813662482793366856170366281454739614824031846400000000000000*a	6502416308568324583111836239236415278930722816000000000
[2 6 6 0 0 2]	64	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b1-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b1^2	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b2-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b2^2	-1919340453246672617081851585188088107678991484101356575485914888600242005160755200000000+300596394015202920650528176760364634500127838835992240950633057154788805836800000000*b3-7719164507821941116418309008647728713869810542253691499956169658387660800000000*b3^2	-27954287593955178158780364157776079705141081253345502638899200000000000000-281546041838879283153476244831915513557725987741473177600000000000000*a	-27954287593955178158780364157776079705141081253345502638899200000000000000+281546041838879283153476244831915513557725987741473177600000000000000*a	897059742106059076525525495192201062009274368000000000
[2 6 6 1 0 1]	64	3811483321691623913974302227315361534181772357342677754916622705700313789942988800000000-555675659365289194187527878138461666299010077215825730445672302915118904115200000000*b1+14356713661206009982709971676585433522891530746365864297967855634428723200000000*b1^2	3811483321691623913974302227315361534181772357342677754916622705700313789942988800000000-555675659365289194187527878138461666299010077215825730445672302915118904115200000000*b2+14356713661206009982709971676585433522891530746365864297967855634428723200000000*b2^2	3811483321691623913974302227315361534181772357342677754916622705700313789942988800000000-555675659365289194187527878138461666299010077215825730445672302915118904115200000000*b3+14356713661206009982709971676585433522891530746365864297967855634428723200000000*b3^2	29784552128630800224671320951481411606447396641223591382220800000000000000+3830550019519537358312971075422001663606845068502525542400000000000000*a	29784552128630800224671320951481411606447396641223591382220800000000000000-3830550019519537358312971075422001663606845068502525542400000000000000*a	-2964427961359451840809414313146323250207260672000000000
[2 2 22 1 1 1]	64	-331819806326049184444412798614505930494393516535075886860549259801053099143987200000000+77234641224728585215221710504102546855690857530077021209254500657477242060800000000*b1-2076213813128573859878565323786681531023533739795448043049784217226444800000000*b1^2	-331819806326049184444412798614505930494393516535075886860549259801053099143987200000000+77234641224728585215221710504102546855690857530077021209254500657477242060800000000*b2-2076213813128573859878565323786681531023533739795448043049784217226444800000000*b2^2	-331819806326049184444412798614505930494393516535075886860549259801053099143987200000000+77234641224728585215221710504102546855690857530077021209254500657477242060800000000*b3-2076213813128573859878565323786681531023533739795448043049784217226444800000000*b3^2	-47003121822225560508361521264000844269755396561315780414668800000000000000-4988711728690247133414018678938061473366601108347368243200000000000000*a	-47003121822225560508361521264000844269755396561315780414668800000000000000+4988711728690247133414018678938061473366601108347368243200000000000000*a	-10704740249004837048023961733430068195551608832000000000
[4 4 4 0 0 0]	64	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b1+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b1^2	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b2+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b2^2	8928629487513396909085192630163563180962766426099292689293674101666348671801753600000000-1236688756879463474216216890081284779916383869067764405243432395965053953638400000000*b3+31344638367003665346106994320987545474239266228984547220186299409786470400000000*b3^2	-22432891853757908701106113693323237902859906440102510434713600000000000000-5019286989560959907707157876282436891358858446878697062400000000000000*a	-22432891853757908701106113693323237902859906440102510434713600000000000000+5019286989560959907707157876282436891358858446878697062400000000000000*a	11836884615059857217768707764530879195152121856000000000
[4 4 6 0 2 2]	64	-8039452701688906582779639730116437350588714185414900051395559318971248881854054400000000+1162599062516028438691868253640864858043553554554654257637789810906491361689600000000*b1-29409372547405754661301469668363530935490791283234824893069605146827161600000000*b1^2	-8039452701688906582779639730116437350588714185414900051395559318971248881854054400000000+1162599062516028438691868253640864858043553554554654257637789810906491361689600000000*b2-29409372547405754661301469668363530935490791283234824893069605146827161600000000*b2^2	-8039452701688906582779639730116437350588714185414900051395559318971248881854054400000000+1162599062516028438691868253640864858043553554554654257637789810906491361689600000000*b3-29409372547405754661301469668363530935490791283234824893069605146827161600000000*b3^2	95379274972590235056876105917329037781351640780533414651494400000000000000+7025023730683953522256338321963862976169895985938012569600000000000000*a	95379274972590235056876105917329037781351640780533414651494400000000000000-7025023730683953522256338321963862976169895985938012569600000000000000*a	-710140025442347149935205120747201402371047424000000000
[2 2 22 1 0 0]	66	3424612388360769331253529499637256930043028835831166715978165948755689080881152000000000-490791167043708242019373392544406892147182822123599075582339732296620310528000000000*b1+12150696591937951377811696305214862566049406400700361042739738020151296000000000*b1^2	3424612388360769331253529499637256930043028835831166715978165948755689080881152000000000-490791167043708242019373392544406892147182822123599075582339732296620310528000000000*b2+12150696591937951377811696305214862566049406400700361042739738020151296000000000*b2^2	3424612388360769331253529499637256930043028835831166715978165948755689080881152000000000-490791167043708242019373392544406892147182822123599075582339732296620310528000000000*b3+12150696591937951377811696305214862566049406400700361042739738020151296000000000*b3^2	54032979807531610331744555819157575650324709426121020119449600000000000000+3307236016923098545658522740324847199811540997681813913600000000000000*a	54032979807531610331744555819157575650324709426121020119449600000000000000-3307236016923098545658522740324847199811540997681813913600000000000000*a	2115660764358399460891103562461795189029601280000000000
[2 6 6 1 0 0]	66	16056246825374678193871695156802667255032525600287151855334413942425514716168192000000000-2247503043905788440842422113722876921413781677310536665504227100882364268544000000000*b1+57125928840594384893124988864520821128921241612710634459234545055039488000000000*b1^2	16056246825374678193871695156802667255032525600287151855334413942425514716168192000000000-2247503043905788440842422113722876921413781677310536665504227100882364268544000000000*b2+57125928840594384893124988864520821128921241612710634459234545055039488000000000*b2^2	16056246825374678193871695156802667255032525600287151855334413942425514716168192000000000-2247503043905788440842422113722876921413781677310536665504227100882364268544000000000*b3+57125928840594384893124988864520821128921241612710634459234545055039488000000000*b3^2	73464008921697627270615939030464163957396726801581665891123200000000000000+9907065844864949510004157829117968572072338493921243955200000000000000*a	73464008921697627270615939030464163957396726801581665891123200000000000000-9907065844864949510004157829117968572072338493921243955200000000000000*a	-12317157108726505680676135536795369314168340480000000000
[2 4 10 1 1 1]	66	1942623222442202274714063241794724428245741104036609969252492144670488835339059200000000-234068901970233227587784821305257295467532778109846118733744745936747023564800000000*b1+5480950562333669321986736783349487743904903277993294590206332222885068800000000*b1^2	1942623222442202274714063241794724428245741104036609969252492144670488835339059200000000-234068901970233227587784821305257295467532778109846118733744745936747023564800000000*b2+5480950562333669321986736783349487743904903277993294590206332222885068800000000*b2^2	1942623222442202274714063241794724428245741104036609969252492144670488835339059200000000-234068901970233227587784821305257295467532778109846118733744745936747023564800000000*b3+5480950562333669321986736783349487743904903277993294590206332222885068800000000*b3^2	9212653563445533701046647003771326075634160149646220355174400000000000000+1869976867757795856052178556371406825958656638288973004800000000000000*a	9212653563445533701046647003771326075634160149646220355174400000000000000-1869976867757795856052178556371406825958656638288973004800000000000000*a	3419801019098788563724979630676030861116178432000000000
[4 4 6 1 2 2]	66	5569529886031702563813305231767400754041280721271965600472688368984145298194432000000000-807841640265246932084273543409099924748285808778434628831828623480233918464000000000*b1+20456515553461604956089348749007312240444615421464914226501083209924608000000000*b1^2	5569529886031702563813305231767400754041280721271965600472688368984145298194432000000000-807841640265246932084273543409099924748285808778434628831828623480233918464000000000*b2+20456515553461604956089348749007312240444615421464914226501083209924608000000000*b2^2	5569529886031702563813305231767400754041280721271965600472688368984145298194432000000000-807841640265246932084273543409099924748285808778434628831828623480233918464000000000*b3+20456515553461604956089348749007312240444615421464914226501083209924608000000000*b3^2	-70029203660884815109537450051860693369173961208734260448460800000000000000-4991305538324402064380587183232627611918721004002397388800000000000000*a	-70029203660884815109537450051860693369173961208734260448460800000000000000+4991305538324402064380587183232627611918721004002397388800000000000000*a	159917089456579795630270646401978713054904320000000000
[2 2 18 0 1 1]	68	15928639396993049540521827046421359742140347454005856974249688254591123037618176000000000-2287140620677927555700286054390297249137280247454795640073817439253485846528000000000*b1+58547816635247513567603911265830632579927190695741522608746838618013696000000000*b1^2	15928639396993049540521827046421359742140347454005856974249688254591123037618176000000000-2287140620677927555700286054390297249137280247454795640073817439253485846528000000000*b2+58547816635247513567603911265830632579927190695741522608746838618013696000000000*b2^2	15928639396993049540521827046421359742140347454005856974249688254591123037618176000000000-2287140620677927555700286054390297249137280247454795640073817439253485846528000000000*b3+58547816635247513567603911265830632579927190695741522608746838618013696000000000*b3^2	119316061322226835909433619208704048261580356146514358173696000000000000000+13988333058193094595944735659896903683213466581971501056000000000000000*a	119316061322226835909433619208704048261580356146514358173696000000000000000-13988333058193094595944735659896903683213466581971501056000000000000000*a	-11133036198885081765084892311902235876057415680000000000
[2 4 10 0 1 2]	68	9415462921821360341680290835075366286663905920665822082461685869451019271798784000000000-1301166637189305008769266412709869437569028014227197194992016784850476335104000000000*b1+32896191729515995011149419498419133737603740898354636469803971852107776000000000*b1^2	9415462921821360341680290835075366286663905920665822082461685869451019271798784000000000-1301166637189305008769266412709869437569028014227197194992016784850476335104000000000*b2+32896191729515995011149419498419133737603740898354636469803971852107776000000000*b2^2	9415462921821360341680290835075366286663905920665822082461685869451019271798784000000000-1301166637189305008769266412709869437569028014227197194992016784850476335104000000000*b3+32896191729515995011149419498419133737603740898354636469803971852107776000000000*b3^2	39771281096943229203055798742127422267545441348627583729664000000000000000+5849352964356855360981022744883721263112432034548547584000000000000000*a	39771281096943229203055798742127422267545441348627583729664000000000000000-5849352964356855360981022744883721263112432034548547584000000000000000*a	-1622350540741352125130740496042561860125327360000000000
[2 4 10 1 0 1]	68	6214600435641566846831760749640281173720460610321396340135114266262718398857216000000000-850212749628110207625436099717481272746405674031358887878862652615855964160000000000*b1+21105314965628589667208391286234935024183509363472412080993822465589248000000000*b1^2	6214600435641566846831760749640281173720460610321396340135114266262718398857216000000000-850212749628110207625436099717481272746405674031358887878862652615855964160000000000*b2+21105314965628589667208391286234935024183509363472412080993822465589248000000000*b2^2	6214600435641566846831760749640281173720460610321396340135114266262718398857216000000000-850212749628110207625436099717481272746405674031358887878862652615855964160000000000*b3+21105314965628589667208391286234935024183509363472412080993822465589248000000000*b3^2	-6525010022047525854834247174687574727184363295264336353689600000000000000-5907865265995655966251041489616513487342450792696748441600000000000000*a	-6525010022047525854834247174687574727184363295264336353689600000000000000+5907865265995655966251041489616513487342450792696748441600000000000000*a	-9092948723505094225996753905770733444079288320000000000
[4 4 6 2 1 1]	68	8427795527009325744796155786526880392693611902339293183589235864310842421936128000000000-1131926849474514136691798701871687085871106085812103582569738005372597174272000000000*b1+28553609784406804784755040109330158845583353869799156828962304781451264000000000*b1^2	8427795527009325744796155786526880392693611902339293183589235864310842421936128000000000-1131926849474514136691798701871687085871106085812103582569738005372597174272000000000*b2+28553609784406804784755040109330158845583353869799156828962304781451264000000000*b2^2	8427795527009325744796155786526880392693611902339293183589235864310842421936128000000000-1131926849474514136691798701871687085871106085812103582569738005372597174272000000000*b3+28553609784406804784755040109330158845583353869799156828962304781451264000000000*b3^2	-1255598367985032424929862630148032905191345707488213624422400000000000000-5822156662257470809974407577277990703288694525466666598400000000000000*a	-1255598367985032424929862630148032905191345707488213624422400000000000000+5822156662257470809974407577277990703288694525466666598400000000000000*a	23721045247729527158084495583738500506693140480000000000
[2 6 6 0 0 1]	70	3081847107684230114594951617340716575100560358642024359163749310420648848261120000000000-421304540958059898516399489647174054138918755529265391062045929844976386048000000000*b1+11309364960966282990081767524455329317644413772007925517864069110956032000000000*b1^2	3081847107684230114594951617340716575100560358642024359163749310420648848261120000000000-421304540958059898516399489647174054138918755529265391062045929844976386048000000000*b2+11309364960966282990081767524455329317644413772007925517864069110956032000000000*b2^2	3081847107684230114594951617340716575100560358642024359163749310420648848261120000000000-421304540958059898516399489647174054138918755529265391062045929844976386048000000000*b3+11309364960966282990081767524455329317644413772007925517864069110956032000000000*b3^2	-13521525169745229191543220299580088832570281823806105111756800000000000000+6088102854301870052185570605684153110608338972260381491200000000000000*a	-13521525169745229191543220299580088832570281823806105111756800000000000000-6088102854301870052185570605684153110608338972260381491200000000000000*a	-5846918744575201649153920978610332107590860800000000000
[2 2 18 0 1 0]	70	8697646474147724360757995477876922776567400156944314822881253713532215078420480000000000-1166482424114622809801282949160711530197142756633345557729697226839514152960000000000*b1+29584071394092147777611048268150104278517400339930206942913654549381120000000000*b1^2	8697646474147724360757995477876922776567400156944314822881253713532215078420480000000000-1166482424114622809801282949160711530197142756633345557729697226839514152960000000000*b2+29584071394092147777611048268150104278517400339930206942913654549381120000000000*b2^2	8697646474147724360757995477876922776567400156944314822881253713532215078420480000000000-1166482424114622809801282949160711530197142756633345557729697226839514152960000000000*b3+29584071394092147777611048268150104278517400339930206942913654549381120000000000*b3^2	-33259240126171525523039083552825269971993311455258246905856000000000000000-549483320335290108144012067801150287784008260366893056000000000000000*a	-33259240126171525523039083552825269971993311455258246905856000000000000000+549483320335290108144012067801150287784008260366893056000000000000000*a	-24086288940514434753173918810565406329353011200000000000
[2 4 10 1 0 0]	70	-6389125869140825692280749080660568375903201031955118069239058808635135811911680000000000+936236890833496130525191098360111313224472362286601567012726177714455707648000000000*b1-23843693048674722178859239124396039503691665986224306131998833482137600000000000*b1^2	-6389125869140825692280749080660568375903201031955118069239058808635135811911680000000000+936236890833496130525191098360111313224472362286601567012726177714455707648000000000*b2-23843693048674722178859239124396039503691665986224306131998833482137600000000000*b2^2	-6389125869140825692280749080660568375903201031955118069239058808635135811911680000000000+936236890833496130525191098360111313224472362286601567012726177714455707648000000000*b3-23843693048674722178859239124396039503691665986224306131998833482137600000000000*b3^2	43127383405896441910937475942373345202919866672317397886566400000000000000+16665793341050669685417994030902561908368039576844265062400000000000000*a	43127383405896441910937475942373345202919866672317397886566400000000000000-16665793341050669685417994030902561908368039576844265062400000000000000*a	17809180353322715304632226192648764759683891200000000000
[2 2 24 1 1 1]	70	1413133117111936581056068109876441190684943355067023093273756593141967984001024000000000-200319925443390201928368818866719153862168944044097409446866342605945307136000000000*b1+4947229518597476513614637976906323980720273376465730483516937057861632000000000*b1^2	1413133117111936581056068109876441190684943355067023093273756593141967984001024000000000-200319925443390201928368818866719153862168944044097409446866342605945307136000000000*b2+4947229518597476513614637976906323980720273376465730483516937057861632000000000*b2^2	1413133117111936581056068109876441190684943355067023093273756593141967984001024000000000-200319925443390201928368818866719153862168944044097409446866342605945307136000000000*b3+4947229518597476513614637976906323980720273376465730483516937057861632000000000*b3^2	19199842266646418893309889905810521140914042076533013820211200000000000000+1018629024313213891646112467476378991734273808153129779200000000000000*a	19199842266646418893309889905810521140914042076533013820211200000000000000-1018629024313213891646112467476378991734273808153129779200000000000000*a	94634938338817933789050648407945497238568960000000000
[2 6 8 1 1 3]	70	-12690493499064352288667918955570465525625678092419368977150462365340396957990912000000000+1739428841748843846956068024805143748401281151267495961016999281931476533248000000000*b1-43548072799128457860515607020255955709825273272288998682172265959784448000000000*b1^2	-12690493499064352288667918955570465525625678092419368977150462365340396957990912000000000+1739428841748843846956068024805143748401281151267495961016999281931476533248000000000*b2-43548072799128457860515607020255955709825273272288998682172265959784448000000000*b2^2	-12690493499064352288667918955570465525625678092419368977150462365340396957990912000000000+1739428841748843846956068024805143748401281151267495961016999281931476533248000000000*b3-43548072799128457860515607020255955709825273272288998682172265959784448000000000*b3^2	-25339703207328824111860505559945483530011277831422669435699200000000000000+503163314469463328336035518580873222168163517561883852800000000000000*a	-25339703207328824111860505559945483530011277831422669435699200000000000000-503163314469463328336035518580873222168163517561883852800000000000000*a	14673971400893429079229881153629703530002513920000000000